روش‌های تکراری برای محصور کردن مجموعه جواب معادله ماتریسی سیلوستر پارامتری

در این مقاله، معادله ماتریسی سیلوستر پارامتری (a(p)x+xb(p)=c(p را که عناصر آن توابعی خطی از پارامترهای متغیر در بازه‌ها هستند بررسی می‌کنیم. ابتدا چند ویژگی از مجموعه جواب این معادله پارامتری را بیان می‌کنیم و سپس به کمک این ویژگی‌ها چند شرط کافی برای کرانداری مجموعه جواب ارائه می‌کنیم. پس از آن بر پایه خصوصیات مطرح شده برای مجموعه جواب، دو روش تکراری برای یافتن حصارهایی برای آن معرفی می‌کنیم. روش‌های تکراری مطرح شده دارای این ویژگی هستند که هزینه‌های محاسباتی را در مقایسه با دیگر روش‌ها به‌طور چشمگیری کاهش می‌دهند. در نهایت با حل چند مثال عددی، کارایی روش‌های پیشنهاد شده را نشان خواهیم داد.