تحول زمانی الگوی تنگابست در حضور میدان الکتریکی

با وجود اینکه نظریه‌های گوناگونی در مورد ویژگی‌های در حال تعادل یک سامانه کوانتومی وجود دارد، اما رفتار دینامیکی چنین سامانه‌هایی کم‌تر شناخته شده است. نشان داده شده است که انرژی آزاد دینامیکی نقش مهمی در مشخص کردن اثر دینامیک غیرتعادلی در گذار فاز دینامیکی دارد. در حقیقت، وجود تکینگی‌ها در تحول زمانی یک کمیت فیزیکی سبب می‌شود که رفتار دینامیکی سامانه جالب توجه باشد. این رفتار حتی در مورد یک سامانه تک ذره‌ای چون الگوی تنگابست نیز می‌تواند رخ دهد. در این مقاله دینامیک غیرتعادلی شبکه تنگا‌بست یک‌بعدی با شرط مرزی تناوبی ، که تحت‌تاثیر میدان الکتریکی خارجی dc و ac است، با استفاده از مفهوم گذار فاز کوانتومی دینامیکی بررسی می‌شود. اگر سامانه در میدان الکتریکی ثابت قرار داشته باشد، با بهره‌مندی از حل تحلیلی، در ابتدا می‌توان نشان داد که شرط وجود گذار فاز این است که شدت میدان از یک مقدار حدی ضعیف‌تر باشد. سپس، زمان‌های بحرانی گذارفاز دینامیکی سامانه نیز به‌صورت تحیلی قابل پیش‌بینی است. در حضور میدان الکتریکی صرفاً تناوبی افزون بر روش عددی می‌توان برخی از زمان‌های بحرانی را با استفاده از حل تحلیلی مشخص کرد. در حالت کلی که هر دو میدان ثابت و تناوبی وجود دارند، با اینکه مشخص کردن گذار فاز با روش‌های عددی امکان‌پذیر است، اما می‌توان دوره تناوب انرژی آزاد دینامیکی و همچنین ناوردایی آن تحت تبدیل وارونی‎زمان را به روش تحلیلی نشان داد.

time evolution of tight-binding model in the presence of electric field

although many theorems exist about the characteristics of equilibrium quantum systems, the dynamical behavior of out-of-equilibrium systems is far less understood. it is demonstrated that dynamical free energy is important in determining the non-equilibrium dynamic signature in dynamical phase transitions. the presence of singularities in the time evolution of a physical quantity makes the dynamic behavior of the system interesting. this behavior can occur even in the case of a single-particle system such as the tight-binding model. in this paper, we study non-equilibrium dynamics of the one-dimensional tight-binding lattice with periodic boundary conditions under the influence of dc and ac electric fields, utilizing dynamical quantum phase transitions. given that such a system has an exact non-perturbative solution, we can analytically predict the conditions for the existence of a dynamical phase transition in the presence of various electrical fields, as well as the corresponding critical times. if the system is placed in a constant electric field, utilizing analytical solutions, firstly,  we show that the phase transition only occurs when the field strength is weaker than a certain value. secondly, the critical times of the system’s dynamical phase transition can also be analytically predicted. in the presence of a purely periodic electric field, in addition to numerical methods, some of the critical times can be determined analytically. when constant and periodic fields, both,  are present,  it is possible to show that the periodicity of the dynamical free energy and its invariance under time-reversal transformations.