پاسخ سالیتونی معادلۀ غیر خطّی شرودینگر در حضور کمینه طولِ مشاهده‌پذیر

وحدت بخشی بین نسبیّت عام و مدل استاندارد ذرّات بنیادی فیزیک، وجود یک کمینه طول اندازه‌پذیر از مرتبۀ طول پلانک را پیش‌بینی می‌کند .امروزه مطالعات پدیده‌شناختی نظریۀ میدان با فرض وجود یک کمینه طول مشاهده‌پذیر در اندازه‌گیری فواصل مکانی به طور گسترده در حال انجام است. وجود یک کمینه طول اندازه‌پذیر به اصل عدم‌قطعیّت تعمیم‌یافته منجر می‌شود. در این مقاله نخست با در نظر گرفتن اصل عدم قطعیّت تعمیم‌یافته، بسامد زاویه‌ای موج را در حضور کمینه طول مشاهده‌پذیر به دست می‌آوریم. در ادامه با بسط بسامد زاویه‌ای موج تعمیم‌یافته در حضور کمینه طول به معادلۀ غیر خطّی شرودینگر می‌رسیم. همچنین پاسخِ سالیتونی معادلۀ شرودینگر تعمیم‌یافته را در حضور کمینه طول می‌یابیم. در حد ، پاسخ سالیتونی در فضای تعمیم‌یافته به پاسخ سالیتونی معمولی تبدیل می‌شود. کمینه طول مورد مطالعه در نظریه نزدیک به   در نظر گرفته می‌شود.

Research Paper: Soliton Solution of Nonlinear Schrodinger Equation in the Presence of a Minimal Observable Length

The unification between the theory of general relativity and the standard model of particle physics predicts the existence of a minimal measurable length on the order of the Planck length. Nowadays phenomenological studies of field theory in the presence of a minimal observable distance are extensively performed. The existence of a minimal measurable length leads to the generalized uncertainty principle (GUP). In this work, we obtain at first the angular wave frequency in the presence of a minimal observable length by considering the generalized uncertainty principle. Then, by expanding the generalized angular wave frequency, the nonlinear Schrodinger equation is found. Also, the soliton solution of the generalized nonlinear Schrodinger equation is obtained. In the limit, the soliton solution in generalized space becomes the same as usual soliton solution. The value of minimalobservable length is considered about.