ساختارهای تنظیم شده در بلورهای مایع نماتیک

کنترل نظم و سمت‌گیری ملکول‌های بلور مایع توسط سطوح محدودکننده، از دلایل اهمیت استفادۀ آن‌ها در صنایع مختلف است. چنگ‌زدگی سطحی در مجاورت سطوح مرزی، از مهم‌ترین ویژگی‌های این مواد به شمار می‌رود. انرژی برهم‌کنشی در سطوح محدودکنندۀ تخت، در چارچوب نظریۀ راپینی‌‌پاپولار قابل بررسی است. اما سطوح غیرتخت در چارچوب‌هایی مانند نظریۀ فوکودا باید بررسی شود. عموماً در بررسی‌های نظری، از اثر انرژی شبه سطحی چشم‌پوشی می‌کنیم. در این مقاله، ما با در نظر گرفتن اثر این انرژی در انرژی سطحی، تغییرات میدان جهت‌نما و انرژی چنگ‌زدگی یک تیغه با سطحی به شکل سینوسی با دامنۀ مشخصی را بررسی می‌کنیم و بستگی صریح انرژی دستگاه به پارامترهای هندسی آن نظیر دامنۀ شیارها را بررسی می‌کنیم. به این منظور، تیغۀ نماتیک با دو سطح مرزی بی‌نهایت در نظر می‌گیریم و انرژی چنگ‌زدگی را با استفاده از نظریۀ فوکودا برای لایۀ گذار سطحی در مجاورت سطح شیاردار سینوسی به دست می‌آوریم. سپس تغییرات مولفه‌های میدان جهت‌نما و انرژی چنگ‌زدگی را برای این تیغه تحت اثر میدان الکتریکی، بررسی می‌کنیم. نشان می‌دهیم که بیشترین انرژی چنگ‌زدگی، متناظر با شرایطی است که میدان خارجی وجود ندارد. همچنین در می‌یابیم که حضور میدان به کاهش روند تغییرات انرژی چنگ‌زدگی می‌انجامد.

Adjusted Structures in Nematic Liquid Crystals

Controlling the orientational ordering of liquid crystal molecules by confined surfaces is one of the main reasons for the widespread use of liquid crystals in the industry. The anchoring condition is an essential feature of the liquid crystalline materials in vicinity of boundaries. As known, surface interaction energy in a confined liquid crystal can be studied in the framework of RapiniPapoular model. However, for the uneven surfaces, other models, such as a model based on Fukuda theory should be used. The surfacelike energy is not usually considered in energy calculations. In this work, we consider a nematic slab confined with two infinite surfaces and investigate the director field and anchoring effects in the total energy of the slab with a sinusoidal surface by taking into account this term of energy. We consider a surface with a grooved sinusoidal form and calculate the anchoring energy within the framework of Fukuda theory. We also obtain the dependence of energy on geometric parameters, such as grooves amplitude. By utilizing theoretical model proposed by Fukuda, we determine the director components and anchoring energy of the system under an external electric field. The variation of the director components and surface effects are discussed. It is shown that the anchoring energy has a maximum value in the absence of the field. Moreover, we find that the trend of anchoring energy variations is reduced due to the presence of an electric field.