خودکانونی باریکه لیزر در پلاسمای کوانتومی برخوردی با پروفایل چگالی رمپ

با عبور باریکۀ لیزر پرشدت‏ از پلاسما و تولید الکترون‌های نسبیتی، تغییر ضریب شکست پلاسما به گونه ای است که پلاسما مانند یک عدسی همگرا، باریکۀ لیزر را متمرکز می کند. در این مقاله، خودکانونی نسبیتی باریکه در پلاسمای کوانتمی برخوردی با فرض چگالی رمپ مطالعه می‌شود. با استفاده از تقریب پیرامحوری و wkb، معادلات کوپل شده ای برای پارامتر پهنای باریکه منتشرشده در پلاسمای مفروض به دست می آید که با روش رانگ کوتای مرتبۀ چهار به صورت عددی حل می‌شود. ابتدا با چشم پوشی از برخوردها در پلاسما، تاثیر گرادیان چگالی در خودکانونی بررسی می‌شود. مشاهده خواهد شد که با افزایش چگالی، بسامد نوسان های پهنای باریکه افزایش و دامنۀ نوسان و کمینۀ پهنای باریکه کاهش می‌یابد. اما در پلاسمای برخوردی به علت جذب انرژی لیزر، دامنۀ نوسان پهنا در راستای انتشار افزایش می‌یابد تا بالاخره باریکه از عمق مشخصی واگرا شود. پس با افزایش چگالی نیز آهنگ جذب بیشتر شده و باریکه با بسامد و دامنۀ بزرگ‌تری نوسان کرده و از عمق کمتری واگرا می‌شود، اما کمینۀ پهنا مشابه پلاسمای بی برخورد کاهش می‌یابد. همچنین، با افزایش بسامد برخورد، انرژی لیزر سریع تر افت می کند و باریکه با دامنۀ بزرگ‌تری نوسان کرده و نفوذ کمتری در پلاسما خواهد داشت. سپس خودکانونی در پلاسماهای کوانتمی قوی و ضعیف و کلاسیکی مقایسه می شوند. با کاهش دمای پلاسما و افزایش اثرات کوانتمی، مغناطیدگی حاصل از مولفۀ وابسته به زمان نیروی پاندرماتیو بیشتر می‌شود و خودکانونی قوی تری رخ می‌دهد. آن گونه که باریکه در پلاسمای کوانتمی قوی، با دامنه و کمینۀ پهنای کوچک‌تر و عمق نفوذ و نواخت تکرار بزرگ‌تری نوسان خواهد کرد.

Laser Self-focusing Effect on Collisional Quantum Plasma with Ramped Density Profile

When an intense laser beam propagates in plasma, due to relativistic electrons resulting from the laser electric field, the plasma refractive index alters. Subsequently, the plasma behaves initially similar to a positive lens that decreases the laser spot size. In this article, the propagation of the laser beam in collisional quantum plasmas is investigated with considering a ramped density profile. Using WKB and paraxial approximations through parabolic equation, a mathematical formulation for the beam width parameter is obtained from the wave equation. Acquired equations are numerically solved by employing the fourthorder RungeKutta method. In the collisionless plasma, by increasing the ramp slope, the beam width focuses with less oscillation amplitude, smaller laser spot size and more oscillations. In the collisional quantum plasma, due to energy absorption, the oscillation amplitude enhances by passing through the plasma and the laser beam defocuses at a few lengths. For the greater values of the slope and the collision frequency, the laser spot size oscillates with the higher amplitude and defocuses in a shallower plasma depth. Also, greater plasma density results in smaller laser spot size and bigger oscillation frequency. Then, this effect is compared in the strong and weak quantum and classical plasmas. Decreasing the plasma temperature improves the magnetization due to the ponderomotive force related to the time variation, the beamwidth oscillates with greater frequency and deeper penetration in the strong quantum plasma in comparison with the weak quantum or the classical cases.