محاسبۀ ترازهای انرژی سیم‌های کوانتمی با سطح مقطع v شکل و شیار متغیر

در این کار، طیف انرژی الکترون‌ها و حفره‌های سیم‌های کوانتمی با سطح مقطع v شکل با پهنای شیار متغیر به صورت تحلیلی محاسبه شده است. این پژوهش در ادامه کار اینوشیتا و همکاران او است، که در آن، خواص نانوسیم‌های v شکل با شیار ثابت را مطالعه و بررسی کرده‌اند. برای اصلاح ساختار سیم، از معادلات پیشنهادی در مقالۀ اینوشیتا و همکاران در خصوص سیم‌های کوانتمی با سطح مقطع v شکل ولی با پهنای شیار متغیر استفاده شده است. یک پتانسیل موثر جدید با توجه به شکل سطح مقطع این نانوسیم معرفی کردیم و با استفاده از آن و در نظر گرفتن مختصات تبدیل‌یافتۀ مناسب، تابع موج دوبعدی شرودینگر به دو معادلۀ دیفرانسیل یک‌بعدی تبدیل شد. با استفاده از این دو معادله، مقادیر ویژه (ترازهای انرژی) و همچنین توابع موج متناظر با آن‌ها برای حامل‌های بار در نواحی داخلی و بیرونی سیم محاسبه شدند. نتایج با کلیت نتایج تحقیقات قبلی مطابقت خوبی دارند. لازم است ذکر کنیم که به دلیل آنکه سیم‌های کوانتمی با این ویژگی برای اولین بار ارزیابی شده است، امکان مقایسۀ عددی بین نتایج این کار با کارهای دیگران وجود ندارد. ولی با توجه به خصوصیت ذاتی این نوع نانوساختارها می‌توان گفت که نتایج بسیار خوبی حاصل شده است. از جمله آنکه با افزایش انحنای بالای سیم کوانتمی (در شکل (1a) با نماد (b)) مقدار ویژۀ انرژی کاهش می‌یابد که با قواعد کوانتمی سازگاری کامل دارد. نتایج حاصل از این کار برای مطالعۀ خواص فیزیکی نانوسیم‌های v شکل که نیاز به محاسبات تحلیلی دارند بسیار باارزش است.

Calculation of Energy Levels of Quantum Wires with Vshaped CrossSection and Variable Width

In this work, we have analytically calculated the energy spectrum of electrons and holes of quantum wires with Vshaped crosssections and variable widths. To modify the wire structure, we have used the equations proposed by Inoshita et al. We introduce a new effective potential according to the shape of the crosssection of this nanowire for solving the Schrodinger equation. Using this proposed effective potential and considering a suitable modified coordinate (mapping coordinate) that enables us to separate twodimensional wave functions into two onedimensional equations. we have calculated the wave functions and corresponding eigenvalues of the charge carriers in these nanowires. We find that by increasing the curvature of the top of the quantum wire (b) the energy of the charge carriers will be decreased. Our results are in good agreement with previous research. The results of this work are valuable for studying the physical properties of Vshaped nanowires that require analytical computation.