فرمول بندی و شبیه سازی پراش فرنل از پله فازیِ یک بعدی در بازتاب با دو جنس متفاوت در دو طرف پله فازی

هنگامیکه یک جبهه موج تخت، تکفام و شبه همدوس بر پله ای بتابد؛ به دلیل تغییرات ناگهانی دامنه و فاز در مرزِ پله، نور بازتابیده پراشیده می شود و فریزهایی تشکیل می گردد که به کمک انتگرال فرنل کیرشهف قابل توصیف می باشد. اخیرا این نوع پراش کاربردهای متعددی پیدا کرده است، از جمله در اندازه گیری ضخامت لایه های نازک با دقت چندنانومتر، محاسبه ضریب شکست مایعات و جامدات با دقت بالا، تعیین پاشندگی مواد، اندازه گیری جابجایی با دقت نانومتر و تعیین طول موج با دقت کسری از نانومتر. در این گزارش نشان داده می شود که وقتی دو طرف پله فازی که مرز آن عمود بر صفحه تابش نور می باشد از دو ماده مختلف است توزیع شدت در نقش پراش به ثابت های اپتیکی دو ماده و ارتفاع پله بستگی دارد. شبیه سازی مسئله نشان می دهد که با داشتن توزیع شدت در نقش پراش در چند زاویه فرود برای نور قطبیده موازی با صفحه فرود و یا عمود بر آن می توان ثابتهای اپتیکی لایه های دو طرف پله و ارتفاع پله را بدست آورد. شبیه سازی برای مواردی که دو ماده یکی دی الکتریک و دیگری رسانا، هر دو رسانا و یا هر دو دی الکتریک باشند انجام گرفته است. کارهای تجربی مقدماتی و اندازه گیری های انجام شده با تئوری و شبیه سازی ها همخوانی دارند.

Theoretical formulation and numerical simulation of 1D Fresnel diffraction from a phase step with two different kinds of material on sides of step in reflection mode

When a plane wavefront of a monochromatic and semi coherent is incident on a step, the reflected beam of light diffracted from the step because of the abrupt changes in the amplitude and phase of wave at the boundary of the step therefore fringes pattern is formed in perpendicular of propagation of light that can be described by Fresnel Kirchhoff integrals. Recently numerous applications of this kind of Fresnel diffraction has been investigated involving measurement of thickness of thin films by accuracy of nanometers, accurate measurement of refractive index of solids and liquids, determination of dispersion relation of materials, measurement of nanometer displacement and measurement of wavelength by angstrom accuracy. In this report we will be shown that when two sides of a phase step which its boundary is perpendicular to the plane of incidence are two different materials, the intensity distribution in the fringes pattern of diffraction from a step is a function of optical constants of materials and height of the step. Numerical simulations of this case indicates that by having the intensity distribution of fringes pattern in several incident angels for polarized beam of light parallel or normal to the plane of incident we can determine optical constants of materials of both sides of step and its height. These simulations are performed for cases of one side dielectric and other side conductor, both side’s conductor and both side dielectric. Primary experimental results are in good agreement with theoretical and numerical results.