مطالعه گذار فاز کوانتومی در مدل کیتائف بر روی شبکه کاگومه تحت اثر اختلال ایزینگ

در این مقاله به بررسی تاثیر اختلال آیزینگ در مدل کیتائف بر روی یک شبکه کاگومه پرداختیم و شرایط گذار فاز سیستم از فاز توپولوژیک به فاز منظم را مورد مطالعه قرار دادیم. مدل کیتائف بر روی یک شبکه کاگومه یک شبکه اسپین کوانتومی است که دارای نظم توپولوژیک است و مطالعه این سیستم از نظر قابلیت استفاده آن در ساخت حافظه های کوانتومی حائز اهمیت است. جهت مطالعه میزان مقاومت در مقابل اختلال خارجی، شبکه کاگومه را بر روی یک چنبره قرار داده و سپس در حضور اختلال آیزینگ xx تغییر فاز در این سیستم را مورد مطالعه قرار دادیم. برای حل این مسئله از روش بسط مرتبه بالای سری ها با عنوان تبدیلات یکانی پیوسته اختلالی استفاده نمودیم. نتایج حاصل نشان دهنده این است که مسئله در حضور اختلال آیزینگ xx به مدل آیزینگ در میدان عرضی بر روی شبکه دوگان مثلثی نگاشته می شود و گذار فاز مرتبه دوم از فاز توپولوژیک به فاز z_2 با تقارن شکسته شده در سیستم اتفاق می افتد. در این مقاله تاثیر اختلال آیزینگ را در مدل کیتائف بر روی یک شبکۀ کاگومه بررسی کردیم و شرایط گذار فاز سیستم را از فاز توپولوژیک به فاز منظم مطالعه کردیم. مدل کیتائف بر روی یک شبکۀ کاگومه یک شبکۀ اسپین کوانتومی است که نظم توپولوژیک دارد و مطالعۀ این سیستم از نظر قابلیت استفادۀ آن در ساخت حافظه های کوانتومی حائز اهمیت است. جهت مطالعۀ میزان مقاومت در مقابل اختلال خارجی، شبکۀ کاگومه را بر روی یک چنبره قرار داده و سپس در حضور اختلال آیزینگ  تغییر فاز را در این سیستم را مطالعه کردیم. برای حل این مسئله از روش بسط مرتبۀ بالای سری ها با عنوان تبدیلات یکانی پیوستۀ اختلالی استفاده کردیم. نتایج حاصل نشان‌دهندۀ آن است که مسئله در حضور اختلال آیزینگ  به مدل آیزینگ در میدان عرضی بر روی شبکه دوگان مثلثی نگاشته می شود و گذار فاز مرتبۀ دوم از فاز توپولوژیک به فاز   با تقارنِ شکسته در سیستم اتفاق می افتد.

Quantum Phase Transition of Kitaev Model on Kagome Lattice in Presence of Ising Perturbation

We have studied the effect of Ising perturbation in Kitaev model on a Kagome lattice, to find its phase transition from topological phase to symmetry breaking phase. Kitaev model on a Kagome lattice is a quantum spin model which has topological order, the importance of studying topological ordered systems has been proved in making quantum memories. In order to find the robustness of the Kagome lattice against external perturbations, we put Kagome lattice spin system on a torus then apply an external Ising xx as perturbation and look for phase transitions in the system. In order to solve the problem, we used a high series expansion method based on continuous unitary transformations. Our results show that in presence of Ising xx perturbation the original model of Kagome lattice maps on Ising transverse field on a triangular lattice and a second order phase transition from topologic to z_2 symmetry broken phase. We have studied the effect of Ising perturbation in Kitaev model on a Kagome lattice, to find its phase transition from topological phase to symmetry breaking phase. Kitaev model on a Kagome lattice is a quantum spin model with topological order and the importance of studying topological ordered systems has been proved in making quantum memories. In order to find the robustness of the Kagome lattice against external perturbations, we put Kagome lattice spin system on a torus and then, apply an external Ising  as perturbation and look for phase transitions in the system. In order to solve the problem, we used a high series expansion method based on continuous unitary transformations. Our results show that in presence of Ising  perturbation, the original model of Kagome lattice is mapped on Ising transverse field on a triangular lattice and a second order phase transition from topologic to  symmetrybroken phase is occurred.