کاربردهای روش تابع نمایی چندگانه برای به دست آوردن جواب‌های سولیتونی معادلۀ کالوجرو‌بوگویاولنسکی‌‌اسچیف

در فیزیک و ریاضی، تحقیق دربارۀ جواب های دقیق معادلات دیفرانسیل غیرخطی از اهمیت بسیاری برخوردار است. جواب‌های دقیق نقش مهمی را در درک ویژگی‌ها و کیفیت پدیده‌های غیرخطی ایفا می‌کنند. دسته گسترده‌ای از جواب های دقیق معادلات دیفرانسیل غیرخطی جواب‌های سولیتونی می باشند. مطالعه سولیتون ها به دلیل کاربرد فراوانشان در علوم مختلف مانند مکانیک سیالات، فیزیک پلاسما، ستاره‌شناسی، انتشارسیگنال ها در فیبرهای نوری و غیره از اهمیت زیادی برخوردار می‌باشند. در این‌ پژوهش‌ سعی‌ بر ‌این‌ است تا ‌با‌ استفاده ‌از روش‌ تابع نمایی چندگانه مبتنی‌ بر‌ساختار‌نرم‌افزاری میپل، جواب‌های سولیتونی معادلۀ کالوجرو‌بوگویاولنسکی‌‌اسچیف به دست آورده شود. با استفاده از این روش ، جواب‌های یک سالیتونی، دو سالیتونی و سه سالیتونی به دست آمده است. نتایج می‌تواند به عنوان معیار برای تعیین جواب‌های عددی معادلات مورد استفاده قرار گیرد و می‌توان آن را در شاخه‌های مختلف علوم و فیزیک تجزیه و تحلیل کرد. روش تابع نمایی چندگانه برای محاسبۀ جواب‌های سالیتونی به کمک نرم‌افزارهای ریاضی بسیار ساده و مفید است و به راحتی می‌توان آن را به سایر معادلات تکاملی غیرخطی گسترش داد.

Application of Multiple Exp Function Method to Obtain Soliton Solutions of Calogero BogoyavlenskiSchiff Equation

In physics and mathematics, research on the exact solutions of nonlinear differential equations is of great importance. Precise solutions play an important role in understanding the properties and quality of nonlinear phenomena. A wide range of exact solutions is nonlinear differential equations of soliton solutions. The study of solitons is very important because of their wide applications in various sciences such as fluid mechanics, plasma physics, astronomy, signal propagation in optical fibers and so on. In this study, we attempt to obtain the soliton solutions of the calogeroBogojavolenskiSchiff equation by using the multiple expfunction method with Maple software. Onesoliton, twosoliton, and threesoliton type solutions have been obtained by using the method. The results can be used as a benchmark for numerical solutions of the underlying equations and it can be analyzed in different branches of science and physics. Multiple expfunction method is very useful for solving multiple soliton solutions due to its simple calculations, and it is easy to be extended for solving other nonlinear developmental equations.