توابع تعمیم یافته پتانسیل پایه کلاتون-براک در فرمول بندی mond

در این مقاله مجموعه ای از توابع پتانسیل پایه معرفی می شود که در بسط پتانسیلِ تعمیم یافتۀ نیوتنی دیسک های نازک کهکشانی به کار می‌رود. در اینجا توابع پتانسیل پایۀ کلاتون‌‌براک را در دینامیک تصحیح‌شدۀ نیوتنی، برای دیسک های نازک کهکشانی بازسازی می‌کنیم. سپس با استفاده از این توابع پایۀ اصلاح‌شدۀ جدیدْ توابع پتانسیل تعمیم یافتۀ دیسک های کوزمین و نمایی را بسط می دهیم و با محاسبۀ ضرایب بسط و همگرایی کوشی نشان می دهیم که بسط توابع پتانسیل mondی برای این دو دیسک نمونه، بر حسب توابع تعمیم یافتۀ پتانسیل پایۀ کلاتون‌‌براک با شمار محدودی از جملات بسط (تا 30 جمله) به مقدارِ دقیق پتانسیل آن ها همگرا می شود. بنابراین می‌توان توابع تعمیم یافتۀ پتانسیل پایۀ کلاتون‌‌براک را به عنوان مجموعۀ توابع پایه برای بسط دیگر توابع پتانسیل mondی برای دیسک های نازک کهکشانی به کار برد. این توابع پایه همچنین در شبیه سازی ها و کدهایی که برای مطالعۀ دینامیک دیسک‌های کهکشانی به کار می روند به ویژه در روش هایی چون شبیه سازی nbody و particle mesh کاربرد دارند.

Modified CluttonBrock Basis Potential Functions in MOND Formulation

In this paper a set of basis potential functions is introduced which could be used in expanding the MONDian potentials of razorthin galactic disks. We modify CluttonBrock basis potential functions in Milgrom’s formulation of Modified Newtonian Dynamics (MOND), for razorthin galactic disks. Then, we use these new modified basis functions to expand modified potential functions of Kuzmin and exponential disks. We calculate expansion coefficients and Kouchi convergence to show that the MONDian potential functions expansions of these two sample disks, versus modified CluttonBrock basis potential functions, with limited increase of expansion’s terms (up to 30 terms), converge to the exact values of their potentials. Therefore, Modified CluttonBrock basis potential functions could be used as a set of basis functions for expansion of other MONDian potential functions of razorthin galactic disks. These basis functions could also be applicable in simulations and codes which are used to study the dynamics of disk galaxies, especially in the methods like Nbody simulations and particle mesh.