میدان‌های اسکالر مقید به سطح کره

مطالعه‌ی نظریه‌ی میدا‌های اسکالر مقید به رویه‌ها، یکی از زمینه‌های مهم تحقیقاتی در حوزه فیزیک نظری است. در این مقاله، مسیر متفاوتی برای مطالعه نظریه‌ی میدان‌های مقید به رویه‌ها ارائه می‌شود که نتایج حاصل از آن با نتایج حاصل از به کاربردن روش عمومی و مستقیم برای این نظریه‌ها قابل مقایسه خواهد بود. نشان خواهیم داد که نظریه‌ی میدان‌های مقید به رویه‌ها، معادل نظریه‌ی میدان‌های برهمکنشی با امواج گرانشی ضعیف در فضا زمان تخت مینکوفسکی است. اساس روشی که استفاده می‌شود، بر پایه‌ی نگاشت استریوگرافیک و روش هیگز استوار است. با استناد به روش هیگز، متریک صفحه‌ی نگاشت استریوگرافیک را تعیین نموده و نظریه‌ی میدان‌های هم‌ارز روی سطح کره در صفحه‌ی نگاشت را پیدا می‌کنیم. سطح داخلی و خارجی کره با انحناء‌های متفاوت به عنوان دو رویه‌ی متفاوت در نظر می‌گیریم و خواهیم دید که نتایج برای رویه‌ها با انحناء مثبت و منفی متفاوت خواهد بود. در این مقاله، تاثیرات میدان گرانشی ضعیف روی میدان‌های اسکالر بر همکنش کننده با امواج گرانشی تا مرتبه اول از تانسور ریمان به عنوان پارامتر بسط در نظر گرفته می‌شود.