تحلیل ارتعاشات مجموعه‌ای از چند تیر تیموشنکوی موازی با اتصالات انعطاف پذیر میانی تحت عبور جرم متحرک

در این مقاله، ارتعاشات سیستمی از تیرهای تیموشنکوی موازی که توسط اتصالاتی انعطاف پذیر به هم متصل شده‌اند و جرمی متحرک از روی یک و یا تعدادی از تیرها عبور میکند، مورد بررسی قرار میگیرد. تعداد تیرها و اتصالات میانی دلخواه است و بار عبوری از نوع جرم متحرک با سرعت یا شتاب ثابت در نظر گرفته می‌شود که در آن کلیه ترمهای نیرویی بین تیر و جرم متحرک همچون کوریولیس، گریز از مرکز، اینرسی و شتاب جرم مورد بررسی قرار میگیرد. در حل مساله از تغییر متغیر خاصی جهت جدا کردن معادلات دیفرانسیل کوپل استفاده می‌شود. به روش ماتریس انتقال مقادیر و توابع ویژه سیستم به دست می آیند و به روش توابع کمکی معادلات دیفرانسیل کوپل مرتبه دوم در تحلیل پاسخ نیرویی از هم جدا میشوند. جابجایی و ممان خمشی سیستم تحت عبور جرم بررسی میشود. همچنین جابجایی سیستم در دو حالت عبور جرم و نیرو با یکدیگر مقایسه، و تاثیر هر یک از ترمهای نیرویی به طور مجزا مشخص میشود. با در نظر گرفتن نیروی گرانشی به تنهایی و ساده سازی روابط، معادلات در حالت عبور نیروی متحرک به دست می آید. مشاهده میشود که با افزایش جرم، سرعت و شتاب، اختلاف پاسخ بین دو حالت عبور جرم و نیرو افزایش می یابد.