حل مسایل غیرخطی الاستیک تراکم ناپذیر با استفاده از روش تحلیل ایزوژیومتریک

در این تحقیق، به فرمول بندی و حل مسایل الاستیک غیرخطی تراکم ناپذیرکه به مسایل هایپرالاستیسیته تراکم ناپذیر نیز معروفند، با روش تحلیل ایزوژیومتریک پرداخته شده است. بدین منظور، پس از تعریف اجمالی این دسته از مسایل هایپرالاستیسیته با در نظرگرفتن روابط حاکم بر مسیله که دارای ماهیت غیرخطی است، به خطی سازی معادلات جهت استفاده از الگوریتم عددی حل بر مبنای تکرار نیوتن- رافسون پرداخته می شود؛ سپس معادلات تعادل در حالت گسسته نوشته شده، ماتریس ضرایب در رهیافت روش ایزوژیومتریک استخراج می-شود. در ادامه، با بهره گیری از مفاهیم عنوان شده، الگوریتمی برای مسایل غیرخطی الاستیک تراکم ناپذیر پیشنهاد گشته است. با توجه به تغییر شکل های بزرگ در مسایل غیرخطی الاستیک، در بکارگیری روش اجزای محدود، علاوه بر وابستگی جواب مسیله به اندازه شبکه المان‌ها که سبب ایجاد دستگاه معادلات با حجم محاسباتی بالا می شود، در برخی از مسایل، مش بندی مجدد نیز اجتناب ناپذیر است. در روش ایزوژیومتریک با توجه به استفاده از توابع پایه اسپیلاین که قابلیت انعطاف پذیری بالایی در ایجاد هندسه مدل دارد، نیاز به فرآیند تولید مش مجدد تا حد زیادی رفع می شود. نتایج این تحقیق، حاکی مزیت روش ایزوژتومتریک نسبت به اجزای محدود به دلیل ایجاد دستگاه معادلات کوچکتر و کاهش حجم محاسبات شده است.