استفاده از یک روش دقیق فرم بسته برای بررسی ارتعاشات آزاد ورق های ضخیم ایزوتروپیک چندلایه

در این مقاله، حل دقیق فرم بسته برای ارتعاشات آزاد خارج صفحه ای ورق های ضخیم مستطیلی همگن و ایزوتروپیک چندلایه با شرایط مرزی مفصل ساده بر مبنای تیوری الاستیسیته سه بعدی خطی ارایه شده است. از تعدادی میدان جابه جایی برای حل معادلات استفاده شده است. میدان های جابه جایی درنظر گرفته شده، طوری هستند که شرایط مرزی مفصل ساده را روی پایه های ورق برقرار می کنند. در ادامه حل، با جایگذاری میدان های جابه جایی فرض شده در معادلات الاستیسیته سه بعدی حرکت و ساده سازی نتایج، تعدادی معادله دیفرانسیل معمولی به دست می آید. با حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل به دست آمده و برقراری شرایط مرزی روی صفحات بالا و پایین ورق و صفحات بین لایه ها، فرکانس‌های طبیعی مربوط به مدهای خارج صفحه ای به دست می آیند. برای بررسی صحت، دقت و توانایی روش حاضر، تعدادی نتیجه عددی برای ورق‌های مربعی و مستطیلی تک لایه و دولایه ارایه شده است که با نتایج موجود در مقالات و نتایج به دست آمده از حل سه بعدی اجزا محدود مقایسه شده اند.