استفاده از نیروهای وارد بر وصله های تحلیل ایزوژیومتریک جهت محاسبه تنش بهبود یافته و برآورد توزیع خطا

در این مقاله، یک روش جدید جهت محاسبه میدان تنش تحلیل ایزوژیومتریک بیان می شود. در این روش با بکار گیری نیروهای وارد بر هر وصله از تحلیل ایزوژیومتریک، سطح مربوط به هر مولفه تنش با استفاده از توابع شکل نربز هم مرتبه با توابع مورد استفاده در تخمین تابع جابجایی، تقریب زده می شود. این سطح تنش جدید نسبت به تنش به دست آمده از تحلیل ایزوژیومتریک دارای دقت بیشتری است، لذا می توان از آن جهت برآورد خطای تحلیل ایزوژیومتریک نیز استفاده نمود. این برآورد کننده خطا در دسته روش های مبتنی بر بازیافت تنش قرار می گیرد و نشان داده خواهد شد که کارایی بهتری نسبت به روش بازیافت تنش بر مبنای نقاط فوق همگرا در تحلیل ایزوژیومتریک خواهد داشت. جهت بررسی صحت این روش به مدلسازی و تحلیل سه مسیله الاستیسیته دارای حل تحلیلی و مقایسه نتایج به دست آمده از این روش با روش مبتنی بر نقاط فوق همگرا و حل دقیق پرداخته شده است. نتایج به دست آمده از تمامی مثال ها نشان دهنده کارایی مناسب این روش می باشد و بر این اساس می توان از این روش نیز به عنوان یک روش ساده و موثر دیگر جهت بهبود تنش و برآورد خطا در روش ایزوژیومتریک نام برد.in this paper, a new method is introduced for calculation of stress field in the isogeometric analysis (iga) method. in this technique, by considering the forces induced on the patches of iga, the surface denoting the variations of each component of the stress tensor is approximated by the same order of nurbs’ shape functions that are used for approximation of the displacements. this new surface is more accurate compared to the stress surfaces obtained from isogeometric analysis, thereby, can be usedas error estimation of the iga. it is shown that this method, which falls in the category of stress recovery methods, is superior to the stress recovery based on the superconvergent points in the iga. to verify the performance of the method, three examples are taken into consideration and their solutions with this approach, as well as the method based on superconvergent points which are compared with their exact solutions. the obtained results in these examples indicate the effectiveness of the proposed method and therefore can be considered as a simple and efficient method for error estimation and stress recovery.