مقایسه کنترل‌کننده‌های غیرکلاسیک در نانو تشدیدگر پیزوالکتریک: تحلیل بسامد طبیعی و ولتاژ پولین

با توجه به اهمیت کاربرد نانو ساختارهای پیزوالکتریک و به دلیل دارا بودن جرم و اندازه کوچک در سطح نانو، پارامترهای وابسته به اندازه و ‏انرژی سطح باید در مدل‌های نظری تحلیل دینامیک و مدل‌سازی ریاضی آنها گنجانده شوند. در مقاله حاضر اثرات کنترل کننده های ‏غیرکلاسیک مانند نظریه گرادیان کرنش (‏sgt‏)، نظریه غیر موضعی (‏nlt‏) و نظریه های سطح/رابط گورتین-مرداک (‏gmsit‏) برای ‏تحلیل بسامد های طبیعی در نانو تشدیدگر پیزوالکتریک (‏penr‏) در مقایسه با نظریه کلاسیک ‏‎ (ct)‎ارائه شده است. نانو تشدیدگر ‏تحت تحریک الکترواستاتیک غیرخطی با ولتاژ مستقیم (‏dc‏) و متناوب (‏ac‏) و همچنین محیط ویسکو پاسترناک قرار دارد. برای تحلیل ‏این سیستم، از اصل همیلتون و روش گالرکین برای بدست آوردن معادلات حرکت و تبدیل معادلات دیفرانسیل جزئی به معمولی استفاده ‏شده است. نتایج نشان می دهد که نادیده گرفتن اثرات مقیاس کوچک و سطح/رابط پیش بینی های نادرستی از پاسخ ارتعاشی نانو ‏تشدیدگر را ارائه می دهد. همچنین در شرایط مرزی مختلف، مقیاس طول ماده و پارامترهای مقیاس غیر موضعی به ترتیب منجر به کاهش ‏و افزایش سفتی نانو تشدیدگر می‌شوند و با افزایش نسبت طول به شعاع، افزایش مقیاس طول و مقیاس غیر موضعی به دلیل تغییر سفتی ‏نانوسیستم، بسامد های طبیعی بدون بعد به ترتیب افزایش و کاهش می یابند. کمترین بسامد طبیعی نیز مربوط به در نظر گرفتن همزمان ‏اثرات سطح/رابط نوع اول و گرادیان کرنش می باشد. همچنین در نظر گرفتن اثرات سطح/ واسط با چگالی های مختلف می تواند بسامد ‏های کمتر یا بیشتری نسبت به بسامد های کلاسیک ایجاد کند.

comparison of nonclassical controllers on piezoelectric nanoresonator: natural ‎frequency and pull in voltage analysis

due to the importance of the application of piezoelectric nanostructures and due to their mass and small size ‎at the nano level, parameters depending on the size and surface energy should be included in the theoretical ‎models of their dynamic analysis and mathematical modeling. in current work, some nonclassical controller ‎effects such as strain gradient (sgt), nonlocal (nlt) and gurtin–murdoch surface/interface (gmsit) ‎theories are presented for analyzing of nonlinear vibration in piezoelectric nanoresonator (penr) compared ‎to classical theory (ct). penr subjected to nonlinear electrostatic excitation with direct (dc) and ‎alternating (ac) voltages and also visco-pasternak medium. for this analysis, hamilton’s principle, ‎galerkin technique, combination of complex averaging method and arc-length continuation are used to ‎analyze nonlinear frequency response and stability analysis of penr. the results show that ignoring small-‎scale and surface/interface effects give inaccurate predictions of vibrational response of the penr. it is ‎indicated that in different boundary condition, material length scale and nonlocal scale parameters ‎respectively lead to decreasing and increasing of penr stiffness and also the amplitude of oscillation and ‎the range of instability of non-classic theories of nlt and sgt are greater than that of the classical one. ‎also changes of surface/interface parameters lead to decreasing or increasing the dimensionless natural ‎frequency, resonant frequency, resonance amplitude, nonlinear behavior and the system’s instability of ‎penr.‎