مقایسه کنترل‌کننده‌های غیرکلاسیک در نانورزوناتور پیزوالکتریک: پاسخ فرکانس غیرخطی و تحلیل پایداری

در تحقیق حاضر تحلیل ارتعاشات غیرخطی و پایداری نانورزوناتور پیزوالکتریک (‏penr‏) با در نظر گرفتن اثرات کنترل کننده های ‏غیرکلاسیک مانند تئوری غیر موضعی (‏nlt‏)، تئوری گرادیان کرنش (‏sgt‏) و تئوری های سطح/رابط گورتین-مرداک (‏gmsit‏) در ‏مقایسه با نظریه کلاسیک ‏‎ (ct)‎ارائه شده است. نانورزوناتور مورد مطالعه تحت تحریک الکترواستاتیک غیرخطی با ولتاژ مستقیم (‏dc‏) و ‏متناوب (‏ac‏) و همچنین محیط ویسکو پاسترناک قرار دارد. برای این تحلیل از اصل همیلتون و روش گالرکین به ترتیب برای به دست ‏آوردن معادلات حاکم و شرایط مرزی و همچنین برای حل معادله حرکت استفاده شده است. برای بررسی پاسخ فرکانسی غیرخطی و ‏تحلیل پایداری ‏penr‏ از روش میانگین‌گیری مختلط همراه با روش پیمایش طول قوس استفاده می‌شود. نتایج نشان می‌دهند که نادیده ‏گرفتن اثرات سطح/رابط در مقیاس کوچک، پیش‌بینی نادرستی از پاسخ ارتعاشی ‏penr‏ را نشان می‌دهد. همچنین در شرایط مرزی ‏مختلف، مقیاس طول ماده و پارامترهای غیرمحلی به ترتیب منجر به کاهش و افزایش سفتی ‏penr‏ می‌شوند و دامنه نوسان و دامنه ‏ناپایداری نظریه‌های غیر کلاسیک ‏nlt‏ و ‏sgt‏ نسبت به حالت کلاسیک بیشتر می باشد. همچنین تغییر پارامترهای سطح/رابط منجر به ‏کاهش یا افزایش فرکانس تشدید، دامنه تشدید، رفتار غیرخطی و ناپایداری سیستم ‏penr‏ می گردد.‏

comparison of nonclassical controllers on piezoelectric nanoresonator: nonlinear ‎frequency response and stability analysis

in current study, nonlinear vibrations and stability analysis of piezoelectric nanoresonator (penr) ‎considering with the effects of non-‎classical controllers such as strain gradient (sgt), nonlocal (nlt) and ‎gurtin–murdoch surface/interface ‎‎(gmsit) theories are presented in comparison with the classical theory ‎‎(ct). penr subjected to nonlinear ‎electrostatic excitation with direct (dc) and alternative (ac) voltages ‎and also visco-pasternak medium. for ‎this work, hamilton’s principle and galerkin technique are used to ‎obtain the governing ‎equations and boundary conditions and also to solve the equation of motion. complex ‎averaging method ‎combined with arc-length continuation is used to investigate nonlinear frequency response ‎and stability ‎analysis of penr. the results show that ignoring small-scale and surface/interface effects give ‎inaccurate ‎predictions of vibrational response of the penr. it is indicated that in different boundary ‎condition, material ‎length scale and nonlocal scale parameters respectively lead to decreasing and increasing ‎of penr stiffness ‎and also the amplitude of oscillation and the range of instability of non-classic theories of ‎nlt and sgt are ‎greater than that of the classical one. also changes of surface/interface parameters lead to ‎decreasing or ‎increasing of the resonant frequency, resonance amplitude, nonlinear behavior and the ‎system’s instability of ‎penr.‎