شناسایی بار زوال یک جسم هایپرالاستیک با در نظر گرفتن محل ایجاد زوال

در سال‌های اخیر تعریف و تحلیل مسائل معکوس مواد هایپرالاستیک به علت استفاده فراوان این مواد در صنایع مختلف و همچنین در ساخت بافت‌های مصنوعی بدن، بیش از پیش مورد توجه قرار گرفته است. در تحلیل مکانیکی مواد هایپرالاستیک، هم رفتار مادی و هم تغییر شکل ماده به‌صورت غیرخطی درنظر گرفته می‌شود. در این مقاله، یک مساله معکوس در خصوص زوال اجسام هایپرالاستیک تعریف و برای حل آن دو روش مختلف پیشنهاد می‌گردد. تحلیل معکوس قطعات هایپرالاستیک که دچار زوال شده‌اند، برای جلوگیری از بروز مجدد زوال و بهبود طرح آن‌ها می‌تواند بسیار مفید باشد. در مساله معکوس درنظر گرفته شده فرض می‌شود یک جسم دوبعدی که دچار زوال شده است وجود دارد و محل زوال آن مشخص است. توزیع بار اعمالی (شرایط مرزی) در قسمتی از مرز جسم، مجهول مساله درنظر گرفته می‌شود و با حل مساله معکوس تعیین می‌گردد. با تعریف یک تابع هدف مناسب، مساله معکوس تعریف شده به یک مساله بهینه‌سازی غیرمقید تبدیل می‌شود. برای حل مساله بهینه‌سازی تعریف شده یک روش مرتبه صفر براساس روش جستجوی فواصل مساوی و یک روش مرتبه یک براساس روش تندترین کاهش مورد استفاده قرار می‌گیرد. جهت کاربردی‌تر شدن مساله، داده‌های ورودی مساله معکوس که محل زوال و کرنش معادل بحرانی است با مقداری خطا مورد استفاده قرار می‌گیرند. در نهایت با در نظر گرفتن محل ایجاد زوال و کرنش معادل زوال، بار ایجاد کننده زوال شناسایی می‌گردد. با توجه به مثال‌های ارائه شده ملاحظه می‌شود که عملکرد روش مرتبه اول به مراتب بهتر از روش مرتبه صفر است.

identification of the failure load of a hyperelastic body considering the location of the failure

in recent years, the definition and analysis of inverse hyperelastic problems due to the wide use of these materials in various industries and also in manufacturing of artificial tissues of the body, has received more attention than before. in mechanical analysis of hyperelastic materials, both material behavior and material deformation are considered nonlinear. in this article, an inverse problem related to the failure of hyperelastic bodies is defined and two different methods are proposed to solve it. the inverse analysis of hyperelastic bodies that have failed, can be useful to prevent the recurrence of failure in these materials. in the inverse problem, it is assumed that a two-dimensional hyperelastic solid is failed and the place of its failure is known. the distribution of the load (boundary conditions) in a part of the boundary is considered unknown and is calculated by solving the inverse problem. by defining an appropriate objective function, the defined inverse problem is converted to an unconstrained optimization problem. to solve the optimization problem, a zero-order method based on the equal interval search method and a first-order method based on the steepest descent method are used. to make the problem more practical, the inverse problem input data, which are the location of failure and the critical equivalent strain, are used with some error. finally, considering the location of the failure and the critical equivalent strain, the load causing failure is identified. it can be seen that the performance of the first-order method is better than the zero-order method.