توسعه یک الگوریتم بهینه‌سازی مبتنی بر نظریه بازی در طراحی مکانیزم‌های با کاربرد تولید مسیر

در این مقاله به مسئله بهینه‌سازی مقاوم چندهدفه مکانیزم چهارلینکی برای کاربرد تولید مسیر با استفاده از رهیافت نظریه بازی پرداخته میشود. یک رویکرد تصمیم‌گیری غیرمتمرکز دوسطحی جدید، با استفاده از هم‌افزایی بهینه‌سازی مقاوم مبتنی بر قابلیت اطمینان، نظریه بازی استکلبرگ و همکارانه، شبیه‌سازی مونت کارلو و برنامه‌ریزی ژنتیکی (gp) پیشنهاد شده و برای مسئله سنتز مکانیزمهای چهارلینکی تولید مسیر اعمال شده است. چهار معیار عملکرد، شامل معیارهای دقت (te)، مقاوم بودن (𝜇𝑇𝐸 و 𝜎𝑇𝐸2)، قابلیت اطمینان (𝑓𝐺) در سطح پیشرو و کیفیت حرکت (ta) در سطح دنباله رو به چهار بازیگر تخصیص داده شده است، به‌طوری‌که هرکدام از بازیگران مسئول بهینه سازی یک معیار عملکرد می باشد. حداکثر گشتاور محرک ورودی (𝑇𝑆) در قالب یک معیار دینامیکی، به‌عنوان قید طراحی به مسئله سطح پیشرو داده شده است. از برنامه‌ریزی ژنتیکی برای ایجاد مجموعه پاسخ منطقی بازیگر پیرو در فرایند بازی استکلبرگ استفاده شده و همچنین مسئله حکمیت نش برای مدل‌سازی رفتارهای همکارانه در بین بازیگران در سطح پیشرو به کار گرفته شده است. با استفاده از سناریو بازی پیشنهاد شده، مسئله بهینه‌سازی چهارهدفه مکانیزم چهارلینکی، به یک مسئله بهینه سازی تک هدفه تبدیل می‌شود. نتایج به‌دست‌آمده بهبود قابل‌توجهی را در قابلیت اطمینان و رفتار مقاوم مکانیزم نشان می‌دهد.

developing a multi-objective game theoretic design of path-generating planar mechanism

this article addresses the bi-level multi-objective optimization problems raised in reliability-based robust design optimization of mechanism synthesis through establishing a state-of-the-art game theoretic scenario. a novel bi-level decentralized decision-making approach is proposed using the synergy of reliability-based robust design optimization (rbrdo), stackelberg/cooperative game theory, monte carlo simulation (mcs) and genetic programming (gp). the application of the proposed approach is elaborated in a case-study of multi-objective robust synthesis of high-speed path generating four-bar. the four performance criteria, namely, accuracy (𝑇𝐸), robustness (𝜇𝑇𝐸 and 𝜎𝑇𝐸2), reliability (𝑓𝐺) at upper level and quality of motion (𝑇𝐴) at lower level are assigned to four players so that each of whom is in charge of one objective criterion being optimized. the peak input driving torque (𝑇𝑆) as the dynamic constraint is associated with the upper-level problem. the genetic programming (gp) metamodel is used to capture the stackelberg protocol between two levels i.e., constructing the follower’s rational reaction set (rrs) and the nash arbitration scheme is hired to model the cooperative behaviors in upper level. by this way, the four-objective optimization problem of four-bar linkage is reduced into a single-objective robust design problem. the obtained results show a considerable enhancement in reliability and robust behavior of mechanism.