بررسی اثر دیسک ‌صلب متصل به لبه‌های پوسته ‌استوانه‌ای در تغییر فرکانس طبیعی و توزیع مودها

در این مطالعه ارتعاشات پوسته استوانه با دیسک صلب در لبه‌های انتهایی مورد بررسی قرار گرفته و میزان تغییرات نتایج در مقایسه با فرض متداول ثابت بودن لبه به‌جای درنظرگرفتن دیسک مورد بررسی قرار گرفته است. برای مدلسازی پوسته از مدل سندرز-کویتر با احتساب برش عرضی مرتبه اول استفاده شده و اثر دیسک در انتها برای اولین بار با استفاده از روابط سینماتیکی حاکم به‌شکل مستدل و نظام‌مندی استخراج شده است. برای حل مساله نیز از روش اجزامحدود نیمه‌تحلیلی استفاده شده و نحوه اصلاح ماتریس‌های سفتی و جرم برای افزودن اثر دیسک نیز برای اولین بار شرح داده شده است. علت اثرگذاری دیسک بر روی ماتریس سفتی، قیدهای حرکتی ایجاد شده بین مولفه‌های جابجایی پوسته در محل اتصال به دیسک صلب است. مطالعات عددی متعددی برای بررسی اثر خواص جرمی دیسک بر فرکانس‌ مودهای مختلف پوسته انجام شده که نشان دهنده‌ اثرگذاری قابل توجه دیسک در فرکانس‌های طبیعی مودهای با تعداد موج‌های محیطی صفر و یک است. طبق نتایج حاصل، افزایش جرم دیسک می‌تواند مود با فرکانس کمینه را از مود با ارتعاشات موضعی متمرکز روی پوسته به شکل ارتعاشات خمشی شبه‌تیر تبدیل کند.

effects of the rigid disk attached to the edges of the cylindrical shells on the natural frequencies of different modes

the vibration of cylindrical shells with rigid disks attached at the edges is investigated and the results are compared by those obtained under the common simplifying assumption that the edges are clamped at points attached to the rigid disk. the shell is modeled using sanders-koiter shell theory, including the transverse shear deformation. the effect of the rigid disk on the edges displacements is also determined in a systematic manner by using the kinematic relations of the disk. to solve the problem, the semi-analytical finite element method is used and the stiffness and mass matrices of the element attached to the disks are completely determined for the first time. the reason that the disk affects the stiffness matrix is that some constraints appear between the displacement components of the shell edges due to the attached rigid disk. numerous numerical studies are performed to investigate the effect of mass properties of the rigid disks on different shell natural frequencies and mode shapes. results show that the rigid disk can significantly change the natural frequencies of the modes with zero and one circumferential wave number. it is also shown that by increasing the rigid disk mass, the mode with the smallest frequency would change from a mode with a high circumferential wave-number to a beam-like bending mode.