تحلیل ترموالاستیک غیرخطی استوانه fg با خواص تابع دما بر پایه تئوری اغتشاش و روش مربعات دیفرانسیلی

در این مقاله تحلیل ترموالاستیسیته غیرخطی یک استوانه جدارضخیم تحت فشار داخلی انجام شده است. خواص ماده به صورت مدرج تابعی در راستای شعاعی و تابع دما در نظر گرفته می‌شود که سبب غیر خطی شدن معادلات انتقال حرارت هدایتی در استوانه می‌شود. در این تحقیق از تئوری اغتشاش برای حل معادلات غیرخطی انتقال حرارت استوانه استفاده می‌شود. شرایط مرزی دمایی استوانه به طور کاملاً دلخواه و به صورت ترکیبی از تحریک دما و شار حرارتی در نظر گرفته شده است. با استخراج میدان دمایی در ضخامت استوانه و اعمال تاثیر آن در معادلات تعادل الاستیسیته، میدان تنش و جابجایی در استوانه بدست می‌آید. برای گسسته‌سازی معادلات تعادل الاستیسیته حاکم بر مسئله و شرایط مرزی از روش عددی مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته (gdq) استفاده می‌شود. جهت اعتبارسنجی روش، نتایج حاصل از حل معادلات در حالت خطی با نتایج مستخرج از منابع علمی دیگر مقایسه شده است که دارای انطباق قابل قبول و همگرایی مناسب می‌باشد. پس از آن تقریب‌های مرتبه صفر، مرتبه اول و مرتبه دوم دمایی استخراج و تاثیر آن بر تغییرات خواص مکانیکی ماده وابسته به دما و نیز توزیع تنش در راستای شعاعی مورد مطالعه قرار می‌گیرد. نتایج نشان می‌دهد که با افزایش اختلاف دما مابین سطوح داخلی و خارجی استوانه و برای رسیدن به دقت مناسب برای استخراج توزیع دما، باید از ترم‌های بیشتر از سری اغتشاشی استفاده نمود.

nonlinear thermo-elastic analysis of fg cylinder with temperature-dependent properties with perturbation and differential quadrature methods

in this article, thermo-elastic analysis of a thick hollow cylinder under internal pressure is investigated. the material properties are considered to be temperature-dependent and functionally graded in radial direction. this temperature dependency caused the heat conduction equations to be nonlinear. the perturbation theory is performed for solving nonlinear heat conduction equations of the cylinder. arbitrary combined thermal boundary conditions containing temperature and temperature gradient are considered. as the temperature field is extracted, it can be used to solve decoupling thermal stress governing equations. these thermo-elastic equations and related boundary conditions are discretized in strong form using differential quadrature method. numerical results extracted from the suggested semi-analytical approach in a linear regime are then compared to the existing results. it is depicted that the presented method benefits from the low computational and high convergence behavior. the stress distribution of the cylinder is computed by considering the approximation of the temperature in zeroth-order, one-order as well as second-order. in order to achieve proper accuracy, more terms of the perturbation approximation series should be considered for the higher temperature difference between the inner and outer surfaces of the cylinder.