برآورد خطا بر مبنای بازیافت تنش در حل تطبیقی مسائل غیر خطی الاستوپلاستیک به روش ایزوژئومتریک

در این پژوهش، به بررسی کارایی برآورد خطا مبتنی بر دو روش بازیافت تنش تعادل وصله‌ها و نقاط فوق همگرا در هدایت حل تطبیقی مسائل غیرخطی به روش ایزوژئومتریک، پرداخته شده است. همچنین با تحلیل مسائل الاستوپلاستیک مبتنی بر خواص مصالح و حل تطبیقی به روش گرادیان حرارتی، روند بهبود تنش مورد بررسی قرار گرفته است. نحوه عملکرد حل تطبیقی این پژوهش بر مبنای حرکت دهی نقاط کنترلی است و در بازیافت تنش بکار گرفته شده، با در نظر گرفتن اختلاف بین سطح تنش دقیق و سطح تنش بدست آمده از تحلیل ایزوژئومتریک برای هر المان، معیاری جهت تعیین میزان خطای موجود در آن المان بدست آمده است. بدین منظور مدلسازی دو مسئله در محدوده غیر خطی که دارای حل دقیق است، مورد توجه قرار گرفته است. نتایج نشان داده‌اند مجموع اختلاف نرم خطای دقیق و تقریبی در هر دو روش بازیافت تنش بکار گرفته شده بیش از 33 درصد و در جهت بهبود شبکه نقاط کنترلی است. همچنین روش تعادل وصله‌ها نسبت به روش مبتنی بر نقاط فوق همگرا، کارایی موثر‌تری را داشته که از آن می توان به عنوان راه حلی مناسب جهت بهبود میدان تنش، بهره برد.

error estimation based on stress recovery by adaptivity in nonlinear problems of elasto-plasticity behavior by isogeometric method

in this research, the efficiency of error estimation based on two methods of recovering the equilibrium stress of patches and superconvergent points in guiding the adaptive solution of nonlinear problems by isogeometric method has been investigated. also, by analyzing elasto plastic problems based on material properties, and adaptive solution by temperature gradient method, the stress improvement process has been investigated. the method of the adaptive solution of this research is based on the movement of control points and it is used in stress recovery, taking into account the difference between the exact stress level and the stress level obtained from the isogeometric analysis for each element, as a criterion to determine the amount of error in it. the element is obtained. for this purpose, the modeling of two problems in the non linear range, which has an exact solution, has been considered. the results have shown that the total norm difference of exact and approximate error in both stress recovery methods used is more than 33% and in the direction of improving the network of control points. also, the method by equilibrium patches is more effective than the method based on superconvergent points, which can be used as a suitable solution to improve the stress field.