تحلیل دینامیکی و پایداری تیرهای رایلی مدرج تابعی متخلخل با حرکت طولی در محیط‌های رطوبتی-حرارتی-مغناطیسی

در این پژوهش، اثر میدان‌های رطوبتی-حرارتی-مغناطیسی بر دینامیک تیرهای مدرج تابعی متحرک محوری با درنظرگیری مدل‌های مختلف تخلخل مطالعه شده است. همچنین، مطالعات پارامتریک برای شفاف‌سازی اثرات فاکتور اینرسی دورانی، بستر ویسکوهیتنی، شاخص توانی مواد، نیروی پیرو و شرایط مرزی بر فرکانس‌های ارتعاشاتی و آستانه ناپایداری انجام شده‌اند. خواص مکانیکی به‌صورت عرضی طبق قانون توانی مدرج شده‌اند. مدل‌های مختلف تخلخل یکنواخت و غیریکنواخت درنظرگرفته شده‌اند. تیر در شرایط متغیر دمایی و رطوبتی ارتعاش می‌کند و تحت یک میدان مغناطیسی طولی خارجی قرار دارد. معادله دینامیکی سیستم براساس اصل تعمیم‌یافته همیلتون و فرضیات تئوری تیر رایلی استخراج شده است. با کمک روش گالرکین، مسئله مقدار ویژه حل شده است و مشخصات فرکانسی و مرزهای ناپایداری سیستم به‌صورت عددی مشخص شده‌اند. سرعت محوری مربوط به ناپایداری استاتیکی سیستم به‌صورت تحلیلی تعیین شده است. نتایج نشان داده‌اند که با افزایش تخلخل برای سیستم با توزیع تخلخل غیریکنواخت نوع اول، پایداری بهبود می‌یابد. مشاهده شده است که همانند اثرات محیط‌های رطوبتی-حرارتی، با افزایش شاخص توانی مواد مدرج، سرعت محوری بحرانی کاهش می‌یابد. اثبات شده است که با افزایش پارامتر اینرسی دورانی/اعمال میدان مغناطیسی، پایداری سیستم کاهش/افزایش می‌یابد. نتایج پژوهش حاضر می‌توانند برای طراحی سیستم‌های متحرک محوری غیرهمگن در محیط‌های پیچیده مفید باشند.

stability and dynamic analysis of rayleigh functionally graded porous beams with longitudinal motion in hygro-thermo-magnetic environments

in this research, the influence of hygro-thermo-magnetic fields on the dynamics of axially moving functionally graded beams is investigated by considering various porosity models. also, parametric studies are performed to clarify the effects of rotary inertia factor, visco-hetenyi substrate, material power index, follower force, and boundary conditions on vibration frequencies and instability threshold. the mechanical properties are graded transversely according to a power law. different uniform and non-uniform porosity models are considered. the beam vibrates in variable moisture and humidity conditions and is under an external longitudinal magnetic field. the dynamical equation is derived based on generalized hamilton’s principle and rayleigh beam theory assumptions. with the aid of the galerkin method, the eigenvalue problem is solved and frequency characteristics and instability boundaries are determined numerically. the axial velocity related to static instability is determined analytically. the results show that by increasing the porosity of the system with the first type of non-uniform porosity, the stability improves. similar to hygro-thermal environments, the critical axial velocity decreases by increasing the power index. it is proved that the stability decreases/increases by increasing the rotary inertia factor/magnetic field. the results can be useful for the design of axially moving inhomogeneous systems in complex environments.