ارائه مدل حرارتی کوره الکتریکی خلاء مکعبی برای محاسبات بلادرنگ: مدل معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی و اعتبارسنجی تجربی

مدل ریاضی در طراحی و بهینه‌سازی سیستم‌های انتقال حرارت نقش بسزایی دارد. به دلیل وجود مود انتقال حرارت تشعشع در محیط خلاء، رفتار چنین سیستم‌هایی بسیار غیرخطی است. در این مقاله، یک مدل معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی جدید برای یک محفظه حرارتی مکعبی خلاء جهت استفاده در محاسبات بلادرنگ، استخراج شده است و اعتبار مدل با استفاده از یک مجموعه تجربی مورد بررسی قرار گرفته است. برای این منظور، یک ورودی مشخص به مدل ریاضی و مجموعه تجربی داده شده که با بخشی از این اطلاعات، پارامترهای سیستم با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی ژنتیک استخراج شده است. سپس، رفتار مدل ریاضی و سیستم تجربی با پارامترهای استخراج شده، در سیکل‌هایی که در بهینه‌سازی از آن‌ها استفاده نشده است، مقایسه شده است. مقایسه‌های انجام شده، صحت مدل ریاضی ارائه شده را نشان می‌دهد. سپس، برای بررسی دقیق‌تر مدل و مشاهده میزان تاثیر پارامترهای مدل بر رفتار سیستم، از روش مونت‌کارلو برای آنالیز حساسیت کلی مدل استفاده شده است. برای این منظور از نمونه‌برداری لاتین‌هایپرکیوب و ضرایب همبستگی رتبه جزئی برای رتبه‌بندی پارامترها استفاده شده است. نتایج نشان می‌دهد که ضریب رسانش حرارتی عایق‌ها مهم‌ترین پارامتر تاثیرگذار بر رفتار سیستم است.

Mathematical model of a vacuum box electric furnace for online computation: A nonlinear ordinary differential equation model and experimental verification

Mathematical modeling plays an important role in designing and optimizing of heat transfer systems. Due to radiation heat transfer mode in a vacuum environment, the behavior of the system is very nonlinear. In this paper, a new nonlinear ODE model for a vacuum box heat chamber is developed which is suitable for online computation, and the validity of the model is investigated using an experimental set. A specific input is given to the both mathematical model and the experimental set. With some of this data, system parameters are extracted using the genetic algorithm. Then, the behavior of the mathematical model and the experimental system with the extracted parameters are compared using cycles that have not been used in optimization. The comparison shows the accuracy of the proposed mathematical model. Then, to examine the model more closely and to observe the effect of model parameters on system behavior, the Monte Carlo method was used to analyze the overall sensitivity of the model. For this purpose, Latin hypercube sampling and partial rank correlation coefficients have been used to rank the parameters. The results show that the thermal conductivity of insulators is the most important parameter affecting the behavior of the system.