ارتعاشات وابسته به اندازه میکروتیرهای رایلی چرخان با سطح مقطع متغیر در محیط‌های پیچیده

برای اولین بار در پژوهش حاضر، ارتعاشات ماکرو/میکروتیرهای چرخان محاط شده در بستر وینکلرپاسترناک با سطح مقطع متغیر و شرایط مرزی مختلف در محیط‌های رطوبتیحرارتیمغناطیسی تحت نیروهای محوری و پیرو براساس مدل تیر رایلی مطالعه شده است. در این پژوهش، یک مطالعه پارامتریک برای شفاف‌سازی اثرات پارامترهای مختلف مانند شرایط مرزی، پروفیل سطح مقطع، ضرایب بستر، فاکتور اینرسی دورانی، شرایط محیطی و اثرات وابسته به اندازه بر فرکانس‌های طبیعی ارتعاشاتی سیستم انجام شده است. برای مدل‌سازی سیستم از تئوری تنش کوپل استفاده شده است. ابتدا معادله دینامیکی سیستم با کمک اصل همیلتون استخراج شده است. برای گسسته سازی معادله دینامیکی، از روش گالرکین استفاده شده است و با حل مسئله مقدار ویژه، فرکانس‌های طبیعی سیستم به دست آمده‌اند. نتایج پژوهش حاضر با نتایج ارائه‌شده در ادبیات فنی مقایسه و اعتبارسنجی شده‌اند. نتایج نشان داده‌اند که در محیط‌های دمابالا و دماپایین، سیستم رفتار دینامیکی متفاوتی دارد. مشاهده شده است که در مقایسه با تئوری اویلربرنولی، فرکانس‌های تیر رایلی مقادیر کمتری دارند. همچنین مشاهده شده است که برعکس اثرات نیروهای محوری و پیرو، افزایش ضرایب الاستیک و برشی بستر باعث بهبود رفتار دینامیکی سیستم می‌شود. ضمناً، با افزایش پارامتر نسبت عرضی، فرکانس‌های ارتعاشاتی سازه افزایش می‌یابند. نتایج پژوهش حاضر می‌تواند در طراحی سازه‌های پیشرفته مانند میکروتوربین‌ها و میکروموتورها مفید باشند.

Size-dependent vibration of rotating rayleigh microbeams with variable cross-section in complex environments

For the first time in the present study, the vibration of embedded rotating macro/microbeam in the WinklerPasternak foundation with the variable crosssectional area and various boundary conditions in hygrothermalmagnetic environments under axial and follower forces based on the Rayleigh beam model is studied. In this investigation, a parametric study is performed to clarify the impacts of various parameters such as boundary conditions, crosssectional profile, foundation coefficients, rotary inertia factor, environmental conditions and sizedependent effects on the natural vibrational frequencies of the system. Couple stress theory is utilized to model the system. First, the dynamical equations of the system are derived using the Hamilton principle. To discretize the dynamical equation, the Galerkin method has been used, and the natural frequencies of the system are obtained by solving the eigenvalue problem. The results of the present study are compared and validated with the results presented in the technical literature. The results show that in hightemperature and lowtemperature environments, the system has different dynamical behavior. It is observed that compared to the EulerBernoulli beam theory, the Rayleigh beam has lower frequencies. It is also concluded that in contrast to the effects of axial and follower forces, increasing the elastic and shear coefficients of the substrate improves the dynamical behavior of the system. Meanwhile, the vibrational frequencies of the structure increase by increasing the width ratio parameter. The results of the present study can be useful in the design of advanced structures such as microturbines and micromotors.