اثر کنترل‌کننده فیدبک حالت در رفتار دینامیکی روتور با یاتاقان‌های مغناطیسی فعال

رفتار دینامیکی یک روتور جفکات افقی با یاتاقان‌های مغناطیسی فعال چهار قطبی بررسی می‌شود. نیروی مغناطیسی تولیدی توسط قطب‌های مغناطیسی تابعی غیرخطی از جریان‌های عبوری از سیم‌پیچ‌ها و فاصله هوایی موجود در بین قطب‌ها و روتور است. همچنین رفتار غیرخطی سیستم در حضور نیروهای ایجاد شده توسط یاتاقان‌های مغناطیسی فعال با درنظر گرفتن نیروی گریز از مرکز و نیروی وزن بررسی شده است. برای کنترل نوسانات روتور از یک کنترل‌کننده فیدبک حالت استفاده شده است. ارتعاشات روتور با استفاده از معادلات دیفرانسیل غیرخطی مرتبه دو با عوامل غیرخطی مربعی و مکعبی مدل‌سازی شده است. با فرض عوامل غیرخطی ضعیف و تحریک نرم، از روش مقیاس‌های چند‌گانه برای حل معادلات دیفرانسیل اغتشاشی استفاده شده است و نمودارهای فرکانسی بدست آمده است. برای اعتبارسنجی حل تحلیلی از روش عددی نیز استفاده شده است. نتایج نشان می‌دهد که طراحی یاتاقان‌ها با ضریب سرعت بالاتر می‌تواند باعث کاهش اثر عوامل غیرخطی و کاهش دامنه ارتعاشات شود.

Effect of state feedback controller on dynamic behavior of a rotor supported by active magnetic bearings

Dynamic behavior of a horizontally supported Jeffcottrotor system vial four electromagnetics poles is investigated. The magnetic force has a highly nonlinear relation to the control current and the air gap in the active magnetic bearing. The nonlinearities due to the centrifugal force, electromagnetic force, and the rotor weight are considered in the rotor model. The lateral oscillation of the rotor is controlled using a state feedback control system. The vibration of the rotor is modeled by a second order nonlinear ordinary differential equations with quadratic and cubic nonlinearities. The oscillatory characteristics of the considered system is investigated using the multiple time scales perturbation method assuming weak nonlinearity and soft excitation. Numerical simulations are carried out to validate the accuracy of the analytical results. The results show high efficiency of the applied controller velocity gain in forcing the considered nonlinear system to respond as a linear one with a single periodic attractor.