تحلیل رزونانس مافوق ‌هارمونیک پوسته جدار نازک مخروطی ناقص تقویت‌شده با سازه مشبّک تحت تحریک نیروی خارجی عرضی

در این مقاله رزونانس‌ ثانویه مافوق ‌هارمونیک پوسته‌ی مخروطی ناقص جدار نازکی با تقویت‌کننده‌های رینگی و طولی که به‌صورت مشبّک نسبت به هم قرارگرفته‌اند، مطالعه شده است. نیروی هارمونیک به‌صورت عرضی بر پوسته وارد شده و معادلات غیرخطی حاکم بر حرکت پوسته استخراج گردیده است. معادلات حاکم، با استفاده از تئوری غیرخطی پوسته‌های نازک دانلمشتری ولاسف، با استفاده از تابع تنش ایری به‌صورت دو معادله‌ی کوپل بهدست آمده است. برای حل این دو معادله‌ی کوپل از روش گالرکین غیرخطی استفاده شده و پس از ساده‌سازی، معادله‌ی زمانی به‌دست‌آمده، از روش هموتوپی پرتوربیشن حل گردیده است. با حل این معادله، رزونانس‌ ثانویه مخروط به‌صورت پاسخ فرکانسی بهدست آمده و نمودارهای پاسخ فرکانسی برای رزونانس‌ مافوق ‌هارمونیک رسم و بررسی شده است. درنهایت تاثیر پارامترهای مختلف که شامل تغییر تعداد تقویت‌کننده‌های طولی، تغییر تعداد تقویت‌کننده‌های رینگی، تغییر ضخامت پوسته و تغییر زاویه راس پوسته مخروطی می‌باشد، مطالعه شد. نتایج تحلیل حاکی از آن است که در سازه مذکور، افزایش تعداد تقویت‌کننده‌های طولی و افزایش ضخامت پوسته، باعث انحراف بیشتر نمودار پاسخ فرکانسی به سمت راست شده که بیانگر صلبیت بیشتر سازه است؛ اما افزایش تعداد تقویت‌کننده‌های رینگی، باعث انحراف بیشتر نمودار پاسخ فرکانسی به سمت چپ گردیده است که بیانگر کاهش سخت‌شوندگی پوسته تقویت‌شده می‌باشد.

Superharmonic resonance analysis of a grid stiffened truncated conical shell subjected to external transverse force

In this research, secondary superharmonic frequency analysis of a truncated conical shell, reinforced with stringer and ring stiffeners, under external load is presented. The stiffened shell is subjected to the transverse harmonic external load and the nonlinear governing equations of motion are extracted. Using DonnellMushtariVlasov theory and Airy stress function, the governing differential equations of motion, which are a system of coupled nonlinear partial different equations, are obtained. The nonlinear Galerkin method along with homotopy perturbation method (HPM) have been applied to solve the equations of motion. A parameter study is performed to show the effects of the various parameters, such as conic apex angle, thickness of the shell, number of rings and stringers, on the frequency responses of secondary resonances. Based on the results, increase of the number of stringers and increase of the shell thickness cause a deviation of frequency response to the right which indicates an increase in the amount of the rigidity of the structure. Further, increase of the number of rings leads to the deviation of frequency response to the left which reveals the reduction in the value of the rigidity of the stiffened shell.