|
|
|
|
ارتعاشات غیرخطی میکروتیر بر روی بستر وینکلر و تحت بار محوری با استفاده از نظریه تنش کوپل اصلاح شده
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
مامندی احمد ,میرزایی قلعه میلاد
|
|
منبع
|
مكانيك سازه ها و شاره ها - 1399 - دوره : 10 - شماره : 4 - صفحه:181 -194
|
|
چکیده
|
در این مقاله، تحلیل ارتعاشات غیرخطی میکروتیر بر روی بستر وینکلر و تحت تاثیر بار محوری فشاری در دو انتهای آن مورد بررسی قرار گرفته‌است. معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی حاکم بر حرکت میکروتیر اویلر برنولی در راستای عرضی با در نظر گرفتن رابطه هوک بر اساس نظریه تنش کوپل اصلاح شده با استفاده از اصل هامیلتون استخراج شده‌اند. معادله دیفرانسیل حاکم بر ارتعاشات جانبی با استفاده از روش گالرکین به یک معادله دیفرانسیل معمولی تبدیل شده و سپس با بهره‌گیری از روش حل غیرخطی هی، جوابی تحلیلی برای پاسخ فرکانسی میکروتیر استخراج می‌گردد. اثر تغییر پارامترهای مختلف شامل پارامتر هندسی مقیاس انداره میکروتیر، سفتی بستر وینکلر و بار محوری فشاری در فرکانس‌های طبیعی غیرخطی و خطی مورد بررسی قرار گرفته‌اند. مشاهده گردید که با افزایش نیروی محوری فشاری، نسبت بی‌بعد فرکانس غیرخطی به فرکانس خطی افزایش می‌یابد و مقدار این نسبت برای میکروتیر با شرط مرزی دوسر مفصل بیشتر از شرط مرزی دوسرگیردار می‌باشد.
|
|
کلیدواژه
|
ارتعاشات غیرخطی، میکروتیر، بستر وینکلر، بار محوری فشاری، نظریه تنش کوپل اصلاح شده
|
|
آدرس
|
دانشگاه آزاد اسلامی واحد پرند, گروه مهندسی مکانیک, ایران, دانشگاه آزاد اسلامی واحد پرند, گروه مهندسی مکانیک, ایران
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nonlinear Vibration of a Microbeam on a Winkler Foundation and Subjected to an Axial Load using Modified Couple Stress Theory
|
|
|
|
|
Authors
|
Mamandi A. ,Mirzaei ghaleh M.
|
|
Abstract
|
In this paper, nonlinear vibration analysis of a microbeam on Winkler type of foundation and subjected to an axial compressive load on its both ends is investigated. The partial differential governing equation of motion in transverse direction for the EulerBernoulli microbeam considering the Hook’s law based on the couple stress theory and applying the Hamilton principle is derived. Using Galerkin method, the partial differential equation of vibration in lateral direction is converted to an ordinary differential equation and then is analytically solved using the He’s nonlinear method to obtain frequency response of the microbeam. Effect of changes of various parameters such as geometrical size scale of microbeam, stiffness of Winkler foundation and axial compressive load on the nonlinear and linear natural frequencies are all investigated. It is seen that by increasing the axial compressive load, the dimensionless ratio of nonlinear frequency to linear frequency increases and the value of this ratio for the pinnedpinned microbeam is greater than the one for a clampedclamped microbeam.
|
|
Keywords
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|