مطالعه تحلیلی ارتعاش طولی میله‌ ویسکوالاستیک ترک‌دار تحت تاثیر میدان مغناطیسی

میله‌ها یکی از اعضای مهم در سازه‌های مهندسی هستند و تحلیل ارتعاشات آنها به علت کاربرد وسیع در تجهیزات مکانیکی مختلف دارای اهمیت بسیاری است. درک ارتعاشات طولی میله در شرایط تکیه‌گاهی مختلف و در حضور ترک، بسیار مفید می‌باشد. در این تحقیق، ارتعاشات طولی میله ویسکوالاستیک ترک‌دار واقع در میدان مغناطیسی مورد مطالعه قرار می‌گیرد. ترک به صورت کاهش سفتی موضعی سازه مدل‌سازی شده و به منظور در نظر گرفتن فرضیات واقع‌بینانه‌تر، در این تحقیق و برای اولین بار ترک به صورت ویسکوالاستیک در نظر گرفته می‌شود. برای به دست آوردن معادلات حاکم از قانون دوم نیوتن و میرایی ساختاری استفاده می گردد. سپس شرایط مرزی و بین مرزی در محل ترک اعمال گردیده و معادله مشخصه سیستم استخراج می‌گردد. از حل معادله مشخصه، فرکانس‌های طبیعی میله که به نوبه خود به شرایط مرزی و مشخصات هندسی سازه شامل موقعیت و عمق ترک بستگی دارند، به دست می‌آیند. جهت ارزیابی دقت روش و صحت سنجی آن، نتایج به دست آمده از روش حاضر با نتایج موجود در ادبیات فن مقایسه می‌گردد. در نهایت، تاثیر پارامترهای مختلف بر مشخصه‌های ارتعاشاتی میله مطالعه می‌گردد.

Analytical Study on Longitudinal Vibration of Viscoelastic Cracked Rod under Magnetic Field.

Rods are one of the most important members in engineering structures and due to the wide application in different mechanical equipments, vibration analysis of them have great importance. Uderstanding the longitudinal vibration of the rod in different support conditions and in the presence of crack is very useful. In this study, vibration analysis of cracked viscoelastic rod in magnetic field is studied. The crack is modeled as the local stiffness reduction of the structure. To consider the more realistic assumptions, in this study and for the first time, viscoelastic behavior is considered for crack. Newton’s second law and structural damping are used to obtain the governing equations. Then boundary and interboundary conditions are applied at the crack location and characteristic equation of the system is derived. By solving the characteristic equation, the natural frequencies of the rod which in turn depends on boundary conditions and geometrical characteristics, including location and depth of crack, are obtained. To evaluate the accuracy and validity of the mention method, the results are compared with the literature. Finally, The effect of different parameters on the vibration characteristics of the rod is studied.