پاسخ معادلات مشخصه فرکانسی پانل‌های ساندویچی نوع لوی با هسته لانه‌زنبوری آگزتیک بر اساس تئوری بهبود‌یافته مرتبه سوم ردی

در این مقاله‏‌، به‌منظور بررسی ارتعاشات آزاد عرضی پانل‌های ساندویچی مستطیلی با شرایط مرزی نوع لوی، معادلات حرکت بر‌اساس تئوری بهبود‌یافته تغییر‌شکل برشی مرتبه سوم همراه با ضرایب تصحیح برشی، استخراج شده‌اند. تئوری مرتبه سوم ردی برای محاسبه تنش برشی عرضی در راستای ضخامت ورق، یک توزیع سهموی را اختصاص داده و برای ورق‌های تک لایه نازک تا نسبتاً ضخیم مناسب است. لیکن برای ورق‌های ساندویچی، در تئوری ردی شرط پیوستگی تنش‌های برشی بین لایه‌ها ارضاء نمی‌گردد. این نقیصه با افزودن ضرایب تصحیح برشی و فقط از لحاظ انرژی اصلاح می‌گردد. پانل ساندویچی شامل رویه‌های ایزوتروپ و هسته لانه‌زنبوری آگزتیک از جنس همان رویه‌ها است. خواص موثر هسته لانه‌زنبوری مطابق جدیدترین مدل اصلاح شده گیبسون و بر اساس تئوری تیر تیموشنکو محاسبه شده‌اند. برای اعتبار‌سنجی روش حل، به مقایسه نتایج حاضر با برخی گزارش‌های موجود در مقالات و همچنین نرم افزار اجزاء محدود انسیس پرداخته شده است. نتایج اعتبار‌سنجی نشان‌دهنده تاثیر بسزای ضرایب تصحیح برشی مناسب در کاهش خطا می‌باشند. سر‌انجام اثرات شرایط مرزی، نسبت ضخامت به‌طول پانل، نسبت ضخامت هسته به ضخامت کل پانل و پارامتر‌های هندسی سلول شش‌ضلعی درون‌رو بر روی فرکانس‌های طبیعی بی‌بعد، مورد بررسی قرار گرفته و نتایج در قالب چند نمودار ارائه شده‌اند.

Solution of the Characteristic Frequency Equations of Levytype Sandwich Panels with Auxetic Honeycomb Core based on the Improved Reddy’s Thirdorder Theory

In this paper, the equations of motion are derived based on the improved thirdorder shear deformation theory with shear correction factors to investigate the free transverse vibration of rectangular sandwich panels having Levy boundary conditions. Reddy’s thirdorder theory devote a parabolic distribution for transverse shear stress along the thickness of plate and is suitable for thin to relatively thick singlelayer plates. However, for the case of sandwich panels, in Reddy’s theory, the continuity condition of interlaminar surfaces is not satisfied. This defect is improved by adding shear correction factors only in the energy viewpoint. Sandwich panel consist of isotropic facesheets and an auxetic honeycomb core making from the same facesheet’s material. The effective properties of honeycomb core were derived from the newest revised Gibson model based on Timoshenko beam theory. For validation, some comparison study is carried out to compare the current solution with the results reported in literature and also finite element ANSYS software.The results of validation indicates the important effect of suitable shear correction factors to decrease error percentage. Finally, the effect of boundary conditions, panel thickness to length ratio, core thickness to panel thickness ratio and geometrical parameters of the reentrant hexagon cell on the nondimensional natural frequencies were investigated and the results were presented in some graphs.