به‌کارگیری روش همگن‌سازی عددی برای مطالعه تاثیر آسیب‌های میکروسکوپی بر استحکام ماکروسکوپی ساختارهای پلی کریستالی

در این مقاله نشان داده می‌شود که می‌توان با استفاده از روش همگن‌سازی عددی نمودار ماکروسکوپی سطح شکست یک ماده پلی کریستالی را در حضور آسیب‌های اولیه میکروسکوپی به دست آورد. به این منظور نمونه‌هایی از ساختار میکروسکوپی ماده به‌صورت دوبعدی در قالب حجم نمونه‌هایی در نظر گرفته می‌شوند که شامل تعدادی دانه با خواص الاستیک خطی با مرز دانه‌هایی از نوع ترک چسبناک غیرخطی هستند. در این مدل‌سازی محل جوانه‌زنی و رشد میکرو ترک‌ها مرز دانه‌ها می‌باشند. به‌منظور مطالعه‌ی اثر آسیب اولیه بر خواص ماکروسکوپی ماده، در مرکز هندسی حجم نمونه‌ها سه شکل متفاوت از آسیب‌های اولیه ایجاد می‌گردد به‌گونه‌ای که مرز دانه‌های آن ناحیه هیچ‌گونه توانایی ذخیره انرژی کششی یا برشی را ندارند. شرایط مرزی به‌صورت جابجایی دومحوره و برگرفته از تانسور کرنش ماکروسکوپی به‌صورت گام‌به‌گام بر مرز بیرونی حجم نمونه‌ها اعمال می‌گردد و تا لحظه شکست حجم نمونه ادامه می‌یابد. نتایج به‌دست‌آمده نشان می‌دهد که وجود آسیب‌های اولیه استحکام ماده را به مقدار چشمگیری کاهش می‌دهد و می‌تواند سبب نامتقارن شدن نمودار سطح تسلیم ماده گردد. این در حالی است که وجود این آسیب‌ها تاثیری بر مدول الاستیسیته ی ماده ندارد.

Computational homogenization to study the effect of microscopic cracks on the macroscopic strength of polycrystalline materials

In this paper, the capability of computational homogenization technique in the prediction of the macroscopic yield surface of polycrystalline materials at the presence of microscopic damage is investigated. In order to perform the computational homogenization, the irregular shape representative volume elements (RVE) composed of two dimensional grains is used. The grains are considered as an undamageable linear elastic material while the grain boundaries are modeled by a nonlinear cohesive interface law. To study the effect of initial microscopic damages, three different shapes of fully damaged cracks are inserted at the center of RVEs. The Drichlet’s boundary conditions extracted from a macroscopic strain tensor is imposed on the boundary of RVEs and gradually increased until the full failure of samples. The results show that initial damages can dramatically reduce the material strength and give rise to an asymmetric yield surface whereas they have no effect on the macroscopic modulus of elasticity.