بررسی غیرخطی آیروالاستیسیته صفحه ترک‌دار همسانگرد در جریان فراصوت

در مقاله حاضر، مدلی تحلیلی جهت بررسی پاسخ غیرخطی آیروالاستیک صفحه ترک‌دار در جریان فراصوت ارائه شده است. به این منظور معادله خمش خالص دوبعدی صفحه همسانگرد ترک‌دار با شرایط تکیه‌گاهی ساده پیشنهاد شده است. برای تشکیل این معادله، مدل‌سازی صفحه بر اساس تئوری صفحه کلاسیک و روابط غیرخطی ونکارمن، مدل خطفنر برای ناحیه ترک و تئوری خطی پیستون برای محاسبه فشار آیرودینامیکی در نظر گرفته شده است. با اعمال روش گلرکین و مودهای فرضی صفحه، معادلات دیفرانسیل با مشتق‌های جزئی به معادلات دیفرانسیل با مشتق‌های معمولی تبدیل می‌شود. سپس با بهره‌گیری از روش حل عددی رانج –کوتا این معادلات، حل و نتایج بررسی شده است. بعد از مقایسه نتایج با منابع تحلیلی و اطمینان از صحت روش، اثرهای ابعاد و جهت ترک بر پایداری آیروالاستیک صفحه، مرز فلاتر و نوسان‌ها چرخه محدود مطالعه گردید. نتایج نشان می‌دهد وجود ترک باعث وقوع زود هنگام فلاتر، افزایش بیشینه دامنه نوسان‌ها چرخه محدود و در نهایت کاهش سرعت ناپایداری آیروالاستیک صفحه می‌شود.

Investigation of nonlinear aeroelastic of isotropic cracked plate in supersonic flow

In the present study, an analytical model was presented for investigating the nonlinear aeroelastic response of cracked plate in supersonic flow. In this context, twodimensional equations of cracked induced isotropic plate were proposed considering pure bending loading and simply support boundary condition. To form this equation, plate modeling based on the classical plate theory (CPT) and the vonKarman nonlinear relations. Also, the LineSpring Model (LSM) and linear piston theory were considered for crack location and aerodynamic effect, respectively. Applying the Galerkin’s method and plate assume modes, the partial differential equations (PDEs) are transformed into ordinary differential equations (ODEs). Then, by using RungeKutta numerical solution method, these equations (PDEs) were solved and the results were investigated. Eventually, some of effective aeroelastic parameters like flow condition and crack size were prescribed within the limit cycle oscillation (LCO) in flutter status. Results demonstrate that the presence of crack was leading early flutter, increasing the maximum amplitude of the limit cycle oscillations and aeroelastic instability that can ultimately reduce the structural performance.