کاربرد روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته هم‌مکان در حل معادلات حاکم بر سیالات غیرنیوتنی با مدل هرشل- بالکلی

یکی از روش‌های بدون شبکه، روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته (dlsm) می‌باشد. در این روش از نقاط گرهی برای تخمین توابع شکل و گسسته‌سازی معادلات استفاده می‌شود. با افزودن نقاطی تحت عنوان نقاط هم‌مکان،روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته‌ هم مکان (cdlsm) شکل می‌گیرد که در گسسته‌سازی معادلات استفاده می‌شوند. در این تحقیق برای تخمین توابع شکل از روش درونیاب شعاعی نقاط (rpim) برای حل معادلات دو بعدی حاکم بر سیالات غیر نیوتنی استفاده شده است. برای شبیه‌سازی رفتار سیال غیرنیوتنی از مدل هرشل بالکلی کمک گرفته شده است. برای صحت‌سنجی نتایج از سه مثال عددی جریان بین دو صفحه موازی، جریان در حفره مربعی و نیم‌دایره‌ای با عدد رینولدز 100 استفاده شده است. در نتایج ارائه شده، معیار (mse) میانگین مربعات خطا بررسی شده که بطور میانگین برای سه مسئله مذکور به ترتیب برابر 10^-5×7/1، 10^-6×1/3 و 10^-6×1/6 حاصل شده است. زمان محاسباتی مسئله جریان در حفره مربعی 1000 ثانیه بوده است؛ همچنین حل مسئله جریان در حفره نیم‌دایره‌ای برای هر تکرار 0/65 ثانیه زمان برده است.

Using Collocation Discrete Least Squares Meshless method in solving governing equations for nonNewtonian fluids by Herschel Bulkley model

AbstractOne of the meshless methods is Discrete Least Squares Meshless (DLSM) method in which, the nodal points are used for estimating the shape functions and discretization of equations. Collocation Discrete Least Squares Meshless (CDLSM) method is formed by adding points as collocation points which are used in discretization of equations. In this research, Radial Point Interpolation Method (RPIM) has been used to estimate the shape functions in solving governing equations of twodimensional non Newtonian fluid. HerscelBulkley model is used to simulate rheological behavior of fluid. Verification tests are achieved by three experimental bebch marks such as flow between two parallel plates, lid driven square cavity and liddriven arcshape cavity for Re=100. Mean square error (MSE) is determined between the numerical and experimental results and conducted to 7.1×〖10〗^(5), 1.3×〖10〗^(6), 1.6×〖10〗^(6) for the three mentioned problems, respectively. The computational time consumed for simulating the lid driven square cavity problem was 1000 seconds, respectively. Also, solving liddriven arcshape cavity problem for each iteration took 0.65 seconds, respectively.