تحلیل ارتعاشات پوسته استوانه‌ای دایروی متقارن محوری با استفاده از تئوری مرتبه بالا برای تقریب جابه‌جایی عرضی به وسیله المان‌محدود

در این پژوهش به بررسی تحلیل ارتعاشات آزاد پوسته دایروی استوانه‌ای متقارن محوری پرداخته شده است. از تئوری مرتبه‌ بالا برای تقریب جابه‌جایی عرضی در این پژوهش استفاده‌ شده است. برخلاف پژوهش های گذشته، جابه‌ جایی عرضی بر مبنای بسط فوریه، تا سه جمله گسترش یافته ‌است. با توجه به متقارن محوری بودن پوسته استوانه، فقط مد محوری بررسی شده است. انرژی‌های کرنشی و جنبشی برای پوسته دایروی استوانه ای به‌دست ‌آمده‌ و برای استخراج معادلات از اصل همیلتون استفاده ‌شده است. با درنظر گرفتن روش گلرکین و استفاده از روش المان محدود، ماتریس‌های سختی و جرم به‌دست ‌آمده ‌است. برای این منظور از تابع شکل‌های خطی برای همه مجهولات استفاده شده است. برای صحه گذاری پژوهش، از مقایسه فرکانس‌های مد محوری نتایج با پژوهش‌های پیشین استفاده شده است. در نهایت فرکانس‌های مد محوری و شکل مد‌های محوری برای پوسته دایروی استوانه‌ای برای شرایط تکیه گاهی مختلف از جمله ساده- ساده، گیردار- گیردار، ساده- گیردار و گیردار- آزاد آورده شده است.

Analysis of axial symmetric circular cylindrical shell vibrations using highorder theory to approximate transverse displacement by finite element

In this study, vibration analysis of axial symmetric circular cylindrical shell has been investigated. The highorder theory is used to approximate the transverse displacement in this study. Hence, the transverse displacement based on the Fourier expansion is extended to three terms. Due to the symmetry of the cylindrical shell, only the axial mode has been investigated. The strain and kinetic energies are obtained for the circular cylindrical shell. The Hamiltonian principle was used to derive the equations of motion. The stiffness and mass matrices have been obtained by applying Galerkin method and finite element method. For this purpose, the linear shape function is used for all unknowns. In order to validate the research, comparing the axisymmetric frequencies of the results with previous studies has been used. Finally, the axisymmetric frequencies and axial mode shapes of the circular cylindrical shell for various boundary conditions are given, including simply supportsimply support, clampedclamped, clampedsimply support and clampedfree.