تحلیل ارتعاش آزاد غیرخطی قطاع دایره ای توخالی در تماس با سیال

در این پژوهش رفتار ارتعاش غیرخطی قطاع دایروی در تماس با سیال بررسی شده است.ابتدا جابه جایی ها در مختصات قطبی برحسب تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول در نظر گرفته شده است.کرنش ها بر اساس روابط غیرخطی فون کارمن تعیین شده است.سپس با درنظرگرفتن انرژی های جنبشی و پتانسیل و استفاده از اصل همیلتون معادلات حاکم بر حرکت تعیین شده است.فشار دینامیکی وارد ازسیال بر قطاع با استفاده از حل معادله لاپلاس تابع پتانسیل سرعت سیال و برابری سرعت در سطح تماس سیال و قطاع بر حسب جابه جایی عمودی قطاع بدست آمده است. شکل مودهای فرضی براساس شکل مودهای ارتعاش خطی درنظر گرفته شده است.با استفاده از شکل مودهای فرضی وروش گالرکین معادلات حاکم به معادلات دیفرانسیل زمانی غیرخطی تبدیل شده است.معادلات دیفرانسیلی غیر خطی براساس روش اختلالات حل شده و فرکانس طبیعی غیرخطی تعیین گردیده است.در انتها برای یک ورق قطاع نمونه نتایج عددی ارائه شده و اثر پارامترهایی چون نسبت ابعادی، زاویه قطاع،شرایط مرزی،چگالی سیال و ارتفاع سیال بررسی شده است؛ همچنین نتایج بدست آمده بدون درنظرگرفتن سیال با پژوهش های پیشین(روش dqm ) صحت سنجی شده است که همگرایی خوبی را نشان می دهد.

Free nonlinear vibration analyzing of annular sector plate in contact with fluid

In this study, the nonlinear vibration of the annular sector plate in contact with fluid is investigated. The displacements in polar coordinates are considered in terms of the first order shear deformation theory. The strains are determined based on VonKarman relationships. By considering the kinetic and potential energies and the Hamilton principle, the governing equations of motion are determined. The governing equation of the oscillatory behavior of the fluid is obtained by solving Laplace equation and satisfying its boundary conditions. The shape modes are considered based on linear vibration modes. By using shape modes and Galerkin method, the governing equations have become nonlinear differential equations based on time. The nonlinear differential equations solved based on perturbation method and nonlinear natural frequency is determined. At the end, the numerical results are presented for a sample plate and the effect of parameters such as aspect ratio, sector angle, boundary conditions, fluid density and fluid height have been investigated. Also, the results obtained are verified with the current research (DQM method) and FEM, which shows good convergence.