مدل‌سازی دینامیکی و طراحی کنترل وضعیت یک فضاپیما در حضور تلاطم

این مقاله به مدل‌سازی دینامیک تلاطم سوخت داخل مخزن فضاپیما و تاثیر آن بر کنترل فضاپیما پرداخته است. تلاطم ناشی از حرکت سوخت موجود در مخزن سیستم پیشران فضاپیما بر کنترل و پایداری آن بسیار تاثیرگذار است. نظربه‌سادگی تحلیل معادلات حرکت یک جرم متمرکز و صلب نسبت به معادلات دینامیک سیال و به دنبال آن کاهش یافتن حجم محاسبات، می‌توان دینامیک تلاطم سوخت را با یک مدل مکانیکی جایگزین کرد؛ بنابراین در این پژوهش برای بررسی اثر دینامیک تلاطم سوخت مایع بر کنترل و پایداری فضاپیما، تلاطم سوخت به‌صورت یک سیستم مکانیکی خطی مدل‌سازی شده است. بدین منظور دو مدل جرم‌-فنر و پاندول برای مدل‌سازی دینامیک تلاطم موردبررسی قرار گرفته و پارامترهای هریک نیز برای شبیه‌سازی مدهای غالب تلاطم محاسبه گردیده است. به ازای هر دو مدل جرم‌‌-فنر و پاندول، معادلات دینامیک سیستم خطی سازی شده و سپس با قرار دادن مقادیر پارامترهای فیزیکی هرکدام از سیستم‌ها و در نظر گرفتن متغیرهای حالت و کنترل، معادلات سیستم به فرم فضای حالت استخراج شده و درنهایت کنترل‌کننده بهینه خطی بر روی آن اعمال گردید. نتایج پاسخ زمانی متغیرهای حالت در هر دو مدل و همچنین متغیرهای کنترلی، نشان از پایداری سیستم و کاهش اثر تلاطم در وضعیت ماهواره دارد.

Dynamic Modeling and Controller Design for a Space Vehicle with Fuel Sloshing

This paper is dedicated to modeling of fuel sloshing dynamics and its effect on the stability and control of the space vehicle. Sloshing due to the liquid movement in the fuel tank of a space vehicle’s propulsion system can be effective on the vehicle’s control and stability. Force and moment interaction between fuel sloshing and space vehicle’s control system will be appeared as a feedback in the control system. Analyzing of a rigid body’s equations of motion is simpler in comparison with a fluid dynamics equations which can be led to reduction in computational efforts. Consequently, it is possible to apply a mechanical model instead. So in this paper fuel sloshing is modelled as a linear mechanical system to investigate its effect on the stability and control of the vehicle. For this purpose, two mechanical models, massspring and pendulum systems, are applied to model dynamics of a space vehicle with fuel sloshing and each system’s parameters are evaluated for simulation of dominant sloshing modes. Nonlinear dynamic equations of both systems are simplified and linearized in MAPLE and then an LQR controller is applied for the state space equations of the systems in MATLAB. Finally time response of states and control inputs demonstrate the stability of the system.