تحلیل ارتعاشات غیر خطی میکروتیرهای اویلر-برنولی چرخان تحت بار با استفاده از نظریه گرادیان کرنش

تحقیق بر روی ارتعاشات ریزفناوری‌ها به منظور بهبود عملکرد یا ساخت میکرو قطعات نوین از نیازهای مهم در صنعت می‌باشد. در این مقاله تحلیل ارتعاشات غیرخطی میکروتیرهای اویلر – برنولی چرخان تحت بار با استفاده از نظریه گرادیان کرنش بررسی می‌شود. ابتدا با جایگذاری انرژی کرنشی، انرژی جنبشی و کار نیروی خارجی در اصل همیلتون، معادلات بی بعد حرکت حاصل می‌شود. سپس با اعمال روش گالرکین فرکانس‌های طبیعی استخراج می‌شود. پس از آن، از طریق مقایسه نتیجه تحلیل حاضر با نتیجه مرجعی دیگر، صحت و دقت تحلیل ارائه شده تایید می‌گردد. در ادامه، پس از استخراج شکل مودها، تاثیر برخی پارمترهای مکانیکی و هندسی مهم همچون ضریب پواسون، نسبت ضخامت به پارامتر اثر اندازه، جنس، سرعت چرخش و پارمترهای اثر اندازه بر روی پاسخ ارتعاشی میکروتیر بررسی می‌شود. نتایج نشان می‌دهند که بر اساس نظریه گرادیان کرنش، افزایش ضریب پواسون باعث کاهش فرکانس‌های طبیعی می‌شود در حالی که نظریه کوپل تنش اصلاح شده نمی‌تواند این تغییر را پیش‌بینی کند. نتایج پژوهش حاضر می‌تواند برای توسعه میکرو فناوریها، ارزشمند باشد.

Nonlinear Vibration Analysis of Micro Rotating Euler Bernoulli Beams Subjected to Loading Based on the Strain Gradient Theory

In order to improve the performance or manufacture of new microcomponents, research on the vibrations of the microtechnologies is one of the most pressing needs in the industry. In this paper, the nonlinear vibration analysis of rotating EulerBernoulli microbeames subjected to loading is investigated using the strain gradient theory. Firstly, the nondimensional equations of motion are obtained by insertion of the strain energy, the kinetic energy, and the work of the external force in Hamilton’s Principle. Then, by applying Galerkin method, the natural frequencies are extracted. Then the validity and accuracy of the presented analysis is confirmed through comparison of the the present analysis result with the result of another reference. Next, after extracting the mode shapes, the effects of some important mechanical and geometrical parameters such as Poisson’s ratio, thickness to material length scale parameter ratio, material, rotation speed and size effect parameters on the vibration response of the microbeam are investigated. The results reveal that based on the strain gradient theory, increase of the Poisson’s ratio reduces the natural frequencies, while the modified couple stress theory can’t do this prediction. The results of the present research can be valuable for development of microtechnologies.