تحلیل جابجایی طبیعی سیال شامل میکرو‌ذرات معلق دارای خاصیت مغناطیسی در یک کانال عمودی با طول بی‌نهایت

درکار حاضر، مساله ی جابجایی طبیعی یک سیال شامل ذرات معلق دارای خاصیت مغناطیسی (حالت سوسپانسیون)، تحت تاثیر میدان مغناطیسی، به صورت تحلیلی بررسی شده است. جریان سیال تحت تاثیر چاه یا چشمه ی گرمایی و در داخل یک کانال عمودی با طول بی‌نهایت مورد بررسی قرار گرفته است. دیواره‌های کانال در شرایط شار گرمایی ثابت و دمای ثابت قرار دارند به طوری که، یک دیواره به صورت شار گرمایی ثابت بوده و دیواره ی دیگر در شرایط دما ثابت قرار گرفته است. علاوه بر این، میدان مغناطیسی نیز از سمت دیواره ی دما ثابت به کانال اعمال شده است. نتایج دقیق تحلیلی، حاصل از حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر مساله برای چندین حالت فیزیکی خاص به دست آمده اند. مطالعه ی پارامتری بر مبنای روش تشابهی روی متغیرهای فیزیکی موجود در این نوع مسئله انجام گرفته و تاثیر این پارامترها بر روی پروفیل های سرعت و دما در هر دو فاز بررسی گردیده است. نتایج نشان می دهد که تفاوت در شرایط مرزی، رفتار متفاوتی از توزیع سرعت و دما را در طرفین کانال در پی خواهد داشت. به طوری که با اعمال میدان مغنالیسی، توزیع سرعت حالت سینوسی داشته و با افزایش شدت میدان، دامنه ی آن افزایش مییابد. همچنین، در حضور چشمه گرمایی با افزایش عدد پرانتل، دمای بی بعد در نزدیکی دیواره ی دما ثابت کاهشیافته و در طرف دیگر کانال افزایش می یابد و در حضور چاه گرمایی، عکس این پدیده اتفاق میافتد. علاوه بر این، توزیع عدد نوسلت درعرض کانال به ازای مقادیر مختلف چشمه و چاه گرمایی و نسبتهای دمایی دیواره ها، نشان داده شده است.

Analysis of natural convection of hydromagnetic fluid contains microparticles in a infinite vertical channel

Abstract This study presents an analytical investigation of the natural convection hydromagnetic flow of a particulate suspension fluid through an infinitely long vertical channel in the presence of heat sink or source effects. The channel walls are maintained at isoflux–isothermal condition. That is, the thermal boundary conditions are such that one of the channel walls is maintained at constant heat flux, while the other is maintained at a constant temperature. In addition, the magnetic field is exerted on channel from the isothermal wall. Various closedform and exact solutions of the governing (Navier Stokes) differential equations for different special cases are obtained. A parametric study of the physical variables involved in the problem is done to illustrate the influence of these non dimensional parameters on the velocity and temperature profiles of both phases. Results show that replacing the physical boundary conditions, will have a different behavior of velocity and temperature distributions.