حل تحلیلی پاسخ گذرای غیرخطی میکروتیر ویسکوالاستیک با تحریک الکتریکی بر اساس تئوری الاستیسیته ریز قطبی

در پژوهش حاضر، پاسخ گذرای میکروتیر ویسکوالاستیک به تحریک الکتریکی محاسبه شده است. در مدلسازی، از تئوری الاستیسیته ریز قطبی با در نظر گرفتن اثرات اندازه در ریز ساختار، بهره گرفته شده است. با استفاده از تئوری تیر اویلربرنولی و اصل همیلتون و با در نظر گرفتن معادلات ساختاری ویسکوالاستیک (به فرم انتگرالی)، نیروی کشش صفحه میانی، تنش باقی مانده محوری و نیروی الکترواستاتیکی، معادله حرکت و شرایط مرزی میکروتیر ویسکوالاستیک دو سر گیردار به دست آمده است. با کمک روش گالرکین، معادله حرکت دیفرانسیلی انتگرالی غیرخطی پاره ای به معادله دیفرانسیلی انتگرالی غیرخطی معمولی از جنس معادله ولترا تبدیل شده است. با به کارگیری روش رانگ کوتای مرتبه چهارم، پاسخ معادله حرکت میکروتیر ویسکوالاستیک که در واقع خیز میکروتیر ویسکوالاستیک است، حاصل شده است. در بخش نتایج، تاثیر طول فاصله اولیه و پارامتر بعد طول ماده بر رفتارمیکروتیر ویسکوالاستیک نسبت به زمان بررسی گردیده است. به منظور اعتبارسنجی، مساله میکروتیر ویسکوالاستیک در نرم افزار المان محدود کامسول شبیه سازی شده و مقایسه‌ای بین نتایج المان محدود و عددی صورت گرفته است.

Analytical solution for nonlinear dynamic response of the viscoelastic microbeam under electrical actuation based upon micropolar theory of elasticity

In this paper, the dynamic response of electro actuated viscoelastic microbeam is investigated and micropolar theory of elasticity has been used to consider the effects of size in microstructure. EulerBernoulli beam theory and Hamilton’s principle with considering viscoelastic integral constitutive equations, the midplane stretching effect, the axial residual stress and electrostatic force has been used to obtain the equation of motion and the boundary condition of fixedfixed viscoelastic microbeam. Therefore, the nonlinear integrodifferential equation in Volterra integral equation form is obtained. Galerkin method will be used, in order to solve the nonlinear partial integrodifferential governing equation and then it converted to the ordinary integrodifferential equation. By using the fourth order Runge Kutta method, we can obtain the response (transverse displacement) of the electro actuated viscoelastic microbeam. In the following, the effect of initial gap value and material length scale parameter on the viscoelastic microbeam behavior are investigated. In the end, the viscoelastic microbeam is simulated in the FE software and the problem is analyzed in quasistatic form. In order to validate, the simulation result is compared with the result obtained from the quasistatic solution of the viscoelastic microbeam.