کنترل کلاسی از سیستم‌های مرتبه کسری با تاخیر در یک ناحیه مشخص

این مقاله مساله طراحی سیستمهای کسری تاخیری با مقادیر ویژه حلقه بسته در یک ناحیه مشخص از پایداری را مورد توجه قرار داده است. ایده اصلی، تبدیل سیستم های کسری با تاخیر زمانی به سیستم کسری بدون تاخیر معادل است. در ابتدا یک ماتریس پسخورد حالت محاسبه می کنیم که تمام مقادیر ویژه را به صفر می رساند و سپس با استفاده از روشی بر پایه تبدیلات تشابهی و اختصاص دادن مقادیر ویژه به سیستم های بدون تاخیر ماتریس پسخورد حالت را در یک بخش از صفحه مختلط محاسبه می کنیم. این روش با به کار بردن خواص فرم بردارهای همدم بدست می آید. الگوریتم پیشنهاد شده برای قرار دادن مقادیر ویژه حلقه بسته در یک بخش مشخص از صفحه می تواند مورد استفاده قرار گیرد و برای سیستم های مرتبه کسری خطی بزرگ مقیاس نیز استفاده گردد. همچنین، ملاحظات را می توان براحتی برای سیستم های دو بعدی و تکین مرتبه کسری توسیع داد. همچنین کارآمد بودن روش پیشنهادی از طریق شبیه سازی نشان داده شده است.

Control a class of fractionalorder systems with delay in a specified sector

This paper is concerned with the problem of designing fractionalorder timedelay systems with closedloop eigenvalues in a prescribed region of stability. The main idea is to convert the fractionalorder systems with timedelays into an equivalent standard fractionalorder systems without delays. At the first, we compute a state feedback matrix which assigns all the eigenvalues to zero, then by using the method based on similarity transformation and assign the eigenvalues to fractionalorder systems without delays compute state feedback matrix in a sector of the complex plane. This method is achieved by implementing properties of vector companion forms. The proposed algorithm can be used for the placement of closedloop eigenvalues in a specified sector in plane and can be employed for fractionalorder linear systems with largescale. Also, the considerations can be easily extended for twodimensional (2D) and descriptor fractionalorder systems. Also, simulation results are presented to demonstrate the effectiveness of the proposed method.