حلّ تحلیلی هدایت گرمایی غیرفوریه‌ای نامتقارن در استوانه‌های توپر و بلند ارتوتروپیک

در این مقاله، یک حلّ تحلیلی برای توزیع دمای نامتقارن در یک استوانه‌ی توپر کامپوزیتی تک لایه با در نظر گرفتن تئوری کاتانو ارائه شده است. توزیع دمای ناشی از تحریک اولیه نامتقارن در استوانه با حلّ معادله‌ی هدایت گرمایی هذلولوی حاکم با روش جداسازی متغیّرها استخراج شده است. از طرف دیگر، معادله‌ی هدایت گرمایی حاکم، با روش تفاضل محدود نیز حل شده است؛ تا نتایج حلّ تحلیلی با استفاده از آن اعتبار سنجی شود. تاثیر حرکت موج گرما از سطح بیرونی به سمت مرکز استوانه و هم‌زمان حرکت موج دیگری از مرکز استوانه به سمت لایه بیرونی و تداخل آن‌ها با یکدیگر، روی توزیع دما بررسی شده است. همچنین، تاثیر زاویه‌‌ی الیاف روی توزیع دما در جهت‌های شعاعی و محیطی مورد بررسی قرار گرفته است. در ادامه به بررسی توزیع دما برحسب زمان پرداخته شده است که مشاهده می‌شود توزیع دما در یک نقطه برحسب زمان دارای رفتار نوسانی است. به‌دلیل نوسانی بودن شرط اولیه، قبل از رسیدن توزیع دما به حالت پایا، این امکان وجود دارد که توزیع دما به توزیع دمای فوریه همگرا ‌نشود. همچنین توزیع دما در زمان‌های مختلف در راستای شعاعی و محیطی مورد بررسی قرار گرفته است.

An analytical solution for asymmetric nonFourier heat conduction in a long solid orthotropic cylinder

In this paper, an analytical solution for the asymmetric temperature distribution in a long orthotropic cylinder, by considering the Cattaneo theory, is presented. The temperature distribution, due to the nonaxisymmetric initial condition, is obtained by using the separation of variable method. In order to verify the analytical results, the governing equations are solved numerically by using finite difference method. In presented results, the effect of the heat wave travelling from the outer wall and simultaneously from the center into the cylinder as well as their interference on the temperature distribution is discussed thoroughly. Additionally, the effect of lay up angle on the temperature distribution in both radial and circumferential directions is investigated. The time history of the nonFourier temperature has a wavy form in contrast to the Fourier one. According to the results, the nonFourier temperature distribution does not converge to the Fourier one before reaching to the steady state.