تحلیل ارتعاشات لوله حاوی جریان سیال، از جنس ماده هدفمند تابعی در راستای ضخامت

لوله های حاوی جریان سیال مستعد نشان دادن رفتارهای دینامیکی پیچیده‌ای هستند. در این مقاله، رفتار دینامیکی لوله دو سر لولای حاوی جریان سیال که خواص مواد آن به صورت تابعی در راستای ضخامت تغییر می‌کند، مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است. تغییرات مدول یانگ در راستای ضخامت و بر اساس قانون توانی فرض شده و معادلات ارتعاشاتی با استفاده از تئوری تیر اویلر برنولی بدست آمده است. معادله دیفرانسیل پارهای، با استفاده از روش گالرکین به معادله دیفرانسیل معمولی تبدیل شده است. فرکانس‌های طبیعی برای لوله دو سر مفصل به ازای پارامتر‌های بی‌بعد بدست آمده و با نتایج لوله همگن مقایسه شده و تاثیر تقویت تدریجی در راستای ضخامت مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین مقادیر سرعت بحرانی جریان سیال که موجب ناپایداری حرکت لوله می‌گردد، برای پارامتر جرمی مشخص و توزیع های مختلف مدول یانگ بدست آمده‌اند. با افزایش مدول یانگ از داخل به خارج لوله، فرکانس‌های طبیعی سیستم افزایش یافته و ناپایداری در سرعت‌های بی‌بعد بالاتری اتفاق می‌افتد.

Vibration analysis of pipe conveying fluid, made of functionally graded material in thickness direction

The pipes conveying fluid are capable of displaying complex dynamical behaviors. In this paper, the dynamic behavior of a simply supported fluidconveying pipe made of functionally graded material in thickness direction, is analysed. The Young Modulus are assumed to be graded along the thickness direction according to a simple power law and equations of motion of the Euler–Bernoulli beam are derived. The partial differential equation is discretized to ordinary differential equations by the Galerkin method. The natural frequencies are obtained for different dimensionless parameters and compared with a homogenious pipe conveying fluid, and the effect of gradually changed material has been studied. Dimensionless critical flow velocities which couse instability are obtained for particular mass parameter and different distribution of Young Modulus. The results show that by increasing Young Modulus from inner to outer surface of pipe, the natural frequencies of system increase and instability is occurred in higher critical velocities