الگوریتم بازگشتی استخراج معادلات حرکت ربات فضایی چندبازویی با استفاده از معادلات لاگرانژ برحسب شبه مختصات

استخراج معادلات حرکت ربات‌های فضایی چند بازویی با توجه به تعداد درجات آزادی بالا به امری مشکل بدل می‌گردد. لذا به دست آوردن روشی ساده که با کاهش حجم محاسبات و بنابراین افزایش سرعت محاسبات حین شبیه‌سازی دینامیکی بتواند این سیستم‌های پیچیده را مدل‌سازی کند امری ضروری است. در این مقاله، الگوریتمی جهت تشکیل معادلات حرکت یک ربات فضایی با تعداد دلخواهی بازو که هر بازو متشکل از تعدادی لینک دلخواه است، با استفاده از معادلات لاگرانژ بر حسب شبه مختصات به دست آمده است. جهت استخراج معادلات حرکت، ابتدا معادلات حرکت با استفاده از فرمولاسیون لاگرانژ بر حسب شبه مختصات بیان شده است. در ادامه با استفاده از روابط سینماتیکی بازگشتی به محاسبه‌ی ترم‌های مشتقات جزئی موجود در معادلات حرکت پرداخته شده است. در نهایت یک ربات دو بازویی که هر بازو متشکل از دو لینک با مفاصل دورانی سه درجه آزادی است با استفاده از الگوریتم بازگشتی معرفی شده در این مقاله مدل‌سازی و در نزم‌افزار متلب شبیه‌سازی شده است. سپس نتایج شبیه‌سازی با نمودارهای حاصل از نرم‌افزار آدامز مقایسه گردیده. صحت الگوریتم ذکر شده با توجه به تطابق نمودارها اثبات گردیده است.

A recursive algorithm to exploit a multiplearm space manipulator equations of motion by the Lagrange method in terms of quasicoordinates

According to high degrees of freedom of multiplearm space manipulators, it is cumbersome to exploit equations of motion of such systems. In this paper, an algorithm is provided by using Lagrange equations in terms of quasicoordinates to construct equations of motion of a space robot with multiple arms which each arm has an arbitrary number of links. Lack of constructing kinematic energy, lack of calculating partial derivatives and being a recursive algorithm resulted in diminished volume of calculations. To exploit equations of motion, first equations of motion have been expressed by Lagrange formulation in terms of quasicoordinates. Then the calculation of partial derivative terms has been done by using recursive kinematic equations. At the end a dual arm robot, which each arm has two links with three degrees of freedom spherical joints, has been modeled by the recursive algorithm presented in this paper and simulated by MATLAB. Then, the results of simulation have been compared by line graphs conducted by ADAMS. Authenticity of the aforementioned algorithm has been proved by correspondence of attained figures.