تحلیل اجزای محدود لایه‌ای ورق‌های کامپوزیت با استفاده از المان غشایی نامتقارن و المان خمشی ناسازگار

در این تحقیق با ترکیب یک المان خمشی و یک المان غشایی، المان چهار گره‌ای جدیدی به منظور تحلیل اجزای محدود لایه‌ای ورق‌های کامپوزیت ارائه شده‌است. بخش غشایی المان، یک المان جدید چهارضلعی نامتقارن با درجات آزادی اضافی می‌باشد که در آن از دو میدان جابه‌جایی متفاوت به عنوان تابع معیار و تابع تقریب استفاده شده‌است. تابع معیار استفاده شده، تابعی جدید از جنس جابه‌جایی است که در آن درجات آزادی اضافی با استفاده از درون‌یابی در طول ضلع المان محاسبه شده‌است. تابع تقریب المان یک میدان تنش می‌باشد که از حل تحلیلی تابع تنش ایری محاسبه می‌شود. بخش خمشی المان ارائه شده، یک المان ورق ناسازگار می‌باشد که در آن جابه‌جایی المان با استفاده از مودهای تغییر شکل مرتبه سوم و میدان پیچشی المان با استفاده از ماتریس ژاکوبین مرتبه اول محاسبه شده‌است. نتایج عددی بدست آمده از حل مسائل استاندارد عددی نشان می‌دهد؛ المان معرفی شده قادر به تحلیل ورق‌های کامپوزیت با هندسه و شرایط مرزی مختلف می‌باشد. مقدار حداکثر خطای این المان در حل مسائل عددی برررسی شده 1.5 درصد است.

Layered finite element analysis of laminated composite plates by using unsymmetric membrane element and nonconforming bending element

This study presents a new quadrilateral element for layered finite element analysis of laminated composite plates which is obtained through assemblage of membrane and plate bending elements. The membrane component is a new unsymmetric quadrilateral element with drilling degrees of freedom, in which two different types of displacement fields are used as the test and trial functions. The test function is a new kind of displacement field with drilling degrees of freedom obtained by using interpolation along the element edges. The trial function is a stress field computed through analytical solutions of Airy stress function. The bending component of lroposed element is a nonconforming plate element that its displacement is computed using thirdorder deformation modes and the rotational field of element is defined by using firstorder Jacobean matrix. The results of numerical benchmark problems show that the the proposed element is capable for analysis of laminated composite plates with varius geometry and boundary. The maximum error of the proposed element among the considered numerical problems is only 1.5 percent.