تخمین ضریب تمرکز تنش صفحات تک لایه کامپوزیتی حاوی گشودگی های مثلثی با استفاده از رگرسیون خطی چندگانه

هدف از انجام این مقاله ارائه مدلی جدید بر پایه روش رگرسیونی جهت تخمین ضریب تمرکز تنش در گشودگی مثلثی در صفحات تک‌لایه کامپوزیتی می‌باشد. از کاربردهای مهم ارائه توزیع تنش در اطراف گشودگی بر حسب خواص مکانیکی، استفاده از این روابط در تحلیل تنش صفحات ویسکوالاستیک دارای گشودگی با استفاده از روش مدول موثر و یا اصل برهمنهی بولتزمن است. در ابتدا با استفاده از مقادیر مختلف خواص مکانیکی کامپوزیت‌ها، و به کمک حلّی تحلیلی برپایه روش متغیر مختلط، ضریب تمرکرتنش برای تعداد متعددی از این مواد محاسبه می‌شود؛ سپس با استفاده از رگرسیون خطی چندگانه برای گشودگی مثلثی رابطه‌ای صریح برای ضریب تمرکز تنش برحسب خواص مکانیکی ارائه می‌شود. نتایج بیان می‌کند که مدل رگرسیونی قادر به پیش‌بینی تنش محیطی با حداکثر خطای کمتر از 1 درصد می‌باشد. نکته قابل توجه در این مقاله کاهش محاسبات به‌وسیله رابطه‌ی مذکور می‌باشد. برای محاسبه تمرکز تنش در سایر مقالات موجود در این زمینه، از محاسبات سخت و پیچیده بهره جستند؛ اما با کمک رابطه موجود در این مقاله می‌توان با داشتن خواص مکانیکی ورق ضریب تمرکز تنش را محاسبه کرد.

Estimation of stress concentration factor of composite lamina with triangular hole using multiple linear regression

Abstract The purpose of this paper is to present a new model based on the multiple regression method for estimating stress concentration factor of a quasitriangular hole in composite lamina. One of the important applications of providing stress distribution around holes in terms of mechanical properties is the use of these relationships in the stress analysis of perforated viscoelastic plate using the effective modulus method or Boltzmann’s superposition principle. First, using different values of the mechanical properties of the composites plates, and employing an analytical solution based on the complex variable method, the stress concentration factor of quasitriangular hole is calculated for a number of these materials. Then, using multiple linear regression, An explicit expression for the stress concentration factor is given in terms of mechanical properties. The results show that the multiple regression model is able to predict the circumferential stress with a maximum error of less than 1%. An important point in this article is the reduction of the calculations by applying the aforementioned relations. In other papers in this field, hard and complex calculations were used to obtained the stress concentration factors, but with the help of the relation of this paper, it is to calculate the stress concentration factor with having the mechanical properties of the plate.