آنالیز پایداری جریان جابجایی آزاد با تغییر خواص فیزیکی به کمک تئوری پایداری خطی

در این مطالعه به بررسی اثر تغییرات خواص فیزیکی سیال از جمله لزجت سینماتیکی و ضریب پخش حرارتی بر روی ناپایداری اولیه جریان جابجایی آزاد رایلی بنارد به صورت نیمه تحلیلی پرداخته شده است. بر این اساس معادلات حاکم بر لحظه شروع جابجایی آزاد با استفاده از پارامترهای اغتشاش دما و اغتشاش سرعت و با حل پایه هدایت خالص محاسبه گردیده است. با کمک تئوری پایداری خطی و شرط پایداری در فضای موج گونه، می توان کمینه مقدار رایلی را به عنوان رایلی بحرانی در دستگاه معادلات مقدار ویژه مذکور تعریف نمود. نتایج شبیه سازی نشان می دهد تابع عدد موج بحرانی نسبت به پارامترهای موثر در تغییر خواص، یک تابع زوج بوده و رفتار کاملا متقارن نسبت به مقادیر قرینه از خود نشان می دهد. هم چنین وابستگی دامنه و فرکانس نوسان اغتشاشات دما و سرعت بر اساس پارامترهای موثر در تغییرات خواص مورد ارزیابی قرار گرفته و نتایج تحلیل گردید. می توان گفت رفتار رایلی بحرانی نسبت به تغییرات ضریب پخش حرارتی و لزجت سینماتیکی کاملا معکوس است و لذا اثر همزمان آنها در حل معادلات منجر به کاهش بازه نوسان رایلی بحرانی خواهد شد.

Stability Analysis of Natural Convection with Variable Physical Coefficients Using Linear Stability Theory

In this research, the effects of variation of physical transport coefficient of fluid, such as kinematic viscosity and thermal diffusivity coefficient, on the primary instability of natural convection has been investigated. Accordingly, the governing equations are calculated for the onset of free convective flow by using the perturbation theory on the variation of temperature and velocity. Using the theory of linear stability and the wave function, it can be defined the minimum Rayleigh number as critical Rayleigh number in assumed eigenvalue problem. It is assumed that the flow variables, such as the thermal diffusivity coefficient and kinematic viscosity, change exponentially relative to the location. The simulation results show that the criticalwave number function is a even function. Also, the dependence of the amplitude and frequency of oscillation of temperature and velocity disturbances on effective parameters on properties changes was evaluated and the results were analyzed. It can be said that critical Rayleigh number behavior is completely inverse in relation to the thermal emission and kinematic viscosity coefficients, and therefore their simultaneous effect in solving the equations will lead to a decrease in the critical interval of the oscillation.