مدل‌سازی میدان‌ گرانی زمین بر اساس تقریب تُنُک ضرایب هارمونیک‌های کروی با استفاده از الگوریتم پیگیری انطباقی قائم پایدار

مدل سازی میدان گرانی زمین بر اساس بازسازی ضرایب هارمونیک های کروی تا درجه و مرتبه مشخص نیازمند داده هایی با تراکم و کیفیت مناسب مطابق معیار شانون نایکوئیست در کل کره زمین بوده و این کار مستلزم صرف هزینه و زمان زیاد جهت جمع آوری و پردازش داده ها می باشد. بر اساس تئوری نمونه برداری فشرده (cs) می توان نرخ نمونه برداری را بطور قابل ملاحظه ای کاهش داده و یک سیگنال را بصورت تُنُک با تعداد کمتری از داده ها تنها با استفاده از ضرایبی که سهم عمده ای در بازسازی آن دارند، تقریب زد. معمولاً در اینگونه مسائل برای مدل سازی میدان گرانی زمین با یک مساله بدوضع مواجه بوده و علاوه بر آن سطح تُنُکی سیگنال نیز بطور دقیق مشخص نیست که این امر امکان استفاده از روش های متداول نمونه برداری فشرده را مشکل می سازد. در این مقاله روش جدیدی به نام الگوریتم پیگیری انطباقی قائم پایدار (somp) جهت مدل سازی میدان گرانی زمین با تقریب تُنُک ضرایب هارمونیک های کروی ارائه شده که علاوه بر قابلیت انطباق با مسائل بدوضع می تواند سطح تُنُکی مساله را نیز بدرستی مشخص نماید. نتایج عددی حاصل از تعیین ضرایب هارمونیک های کروی تا درجه و مرتبه 36 نشان دهنده آن است که الگوریتم فوق قادر به بازسازی میدان گرانی زمین با دقت مدنظر با تعداد نمونه برداری 50 درصد کمتر از نرخ نایکوئیست می باشد.