تئوری رسته به عنوان یک چارچوب ریاضی در تحلیل‌های مکانی؛ چالش‌ها و فرصت‌ها

تئوری رسته شاخه‌ای از ریاضیات است که برای توصیف انتزاعی ساختارها در ریاضیات استفاده می‌شود. بر خلاف تئوری مجموعه‌ها تئوری رسته نه بر روی اشیا که به روابط بین اشیا تمرکز دارد. حل پیچیدگی در بسیاری از رشته‌های مهندسی با ساختاردهی این مسائل بر چارچوب‌های ریاضی امکان‌پذیر شده است. لذا تحقیقات بسیاری در زمینه بنا نهادن مسائل پیچیده بر شاخه‌های گوناگون ریاضیات انجام شده است. در سیستم‌های اطلاعات مکانی، علوم ریاضی شامل، تئوری مجموعه‎‌ها، تئوری گراف و توپولوژی بکار گرفته شده است و تئوری رسته به عنوان یک شاخه جدید ریاضیات جهت حل مسائل مکانی مطرح شده است. هدف از این پژوهش بررسی فرصت‌ها و چالش‌هایی است که تئوری رسته برای سیستم اطلاعات مکانی ایجاد کرده است تا نگاه بازتری در اختیار محققان جهت استفاده از این چارچوب در ساختاردهی مسائل مکانی قرار داده شود. 

category theory as a mathematical framework in spatial analysis; challenges and opportunities

category theory is a branch of mathematics that is used to abstractly describe structures in mathematics. unlike set theory, category theory focuses on relationships between objects, not on objects. solving complexity in many engineering fields has become possible by structuring these problems on mathematical frameworks. therefore, many researches have been conducted in the field of building complex problems on various branches of mathematics. in geospatial information systems, mathematical sciences including set theory, graph theory and topology have been used, and category theory has been proposed as a new branch of mathematics to solve spatial problems. the purpose of this research is to investigate the opportunities and challenges that the category theory has created for the geospatial information system in order to provide researchers with a more open view to use this framework in structuring spatial problems.