مدل‌سازی محلی میدان ثقل با استفاده از مشاهدات اختلاف جاذبه در امتداد خط دید ماهواره‌ی grace follow-on و توابع پایه هارمونیک کلاه کروی اصلاح‌شده

در این مطالعه، یک مدل منطقه‌ای برای میدان گرانش زمین در سراسر قطب جنوب ارائه می‌شود. در این مدل‌سازی از مشاهدات اختلاف گرانش در امتداد خط دید ماهواره (lgd)، حاصل از ماموریت گریس (grace-fo) استفاده‌شده و مدل برحسب بسط به توابع پایه‌ی هارمونیک‌های کروی اصلاح‌شده (asch) محاسبه می‌گردد. توابع پایه asch با استفاده از معرفی ضریب مقیاس و اعمال یک نگاشت به دامنه و مرز مسئله، به ما این امکان را می‌دهد که از توابع لژاندر درجه و مرتبه صحیح (مشابه هارمونیک‌های جهانی) در مدل‌سازی استفاده کنیم و همچنان این مدل‌سازی ماهیت محلی داشته و قادر به نمایش جزئیات باشد. با توجه به ویژگی توابع پایه؛ نخست روشی نوین برای تبدیل داده‌های lgd به دامنه asch و محاسبه ضرایب هارمونیک ارائه می‌گردد. به‌منظور کاهش اثر خطای لبه‌ای، داده‌های شبکه‌بندی گرانشی فراتر از مرز منطقه ی مورد مطالعه با استفاده از یک مدل ژئوپتانسیل تولید می‌شوند. برای صحت سنجی مطالعه ی انجام‌شده، مجموعه‌ای از نقاط کنترل از بین داده‌های lgd و در مسیر پروفیل‌ها (مسیرهای مداری ماهواره grace بر روی منطقه موردمطالعه) انتخاب می‌شوند تا صحت مدل‌های محلی را تایید کنند. براین اساس، وقتی نتایج مدل محلی با نقاط کنترل مقایسه می‌گردد، ریشه میانگین مربعات خطا برابر 1 نانومتر بر مجذور ثانیه حاصل می‌گردد؛ که با دقت داده‌های lgd یعنی 0.15 نانومتر بر مجذور ثانیه،  قابل‌مقایسه است. از طرف دیگر ریشه میانگین مربعات خطای مدل‌های ژئوپتانسیل جهانی در برابر داده‌های lgd برابر 6 نانومتر بر مجذور ثانیه است. لذا روش توابع هارمونیک محلی توانایی استخراج جزئیات بیشتری از میدان ثقل را داشته و می‌تواند مدل ژئوپتانسیل محلی دقیق‌تری ایجاد کند.

local gravity field modeling using gravity difference observations along the line of sight of the grace-fo satellites and adjusted spherical cap harmonic basis functions

in this study, a regional model for the earth’s gravity field across antarctica is presented. so, observations of gravity difference along the line of sight of the satellite (lgd), obtained from the grace-fo mission, are used, and the local gravity model is calculated based on the adjusted spherical cap harmonics (asch) basis functions. in this method, by introducing a scale factor and applying a mapping to the domain and boundary of the problem, we can use legendre functions of the integer degree and order (similar to global harmonics). according to the characteristics of basic functions, first, a new method for converting lgd data to the asch domain and calculating harmonic coefficients is provided. in order to reduce the edge error effect, the gravity grid data beyond the boundary of the studied area is generated using a geopotential model. to verify the validity of the study, a set of control points are selected from the lgd data and in the path of the profiles (orbital paths of the grace satellite over the studied area) to verify the accuracy of the local model. therefore, when the results of the local model are compared with the control points, the root mean square error is equal to 0.9 (nm/s2). which is comparable to the accuracy of lgd data of 0.15 nm/s2. on the other hand, the root mean square error of global geopotential models against lgd data is equal to 6 nm/s2. because of this, the local harmonic function (asch) can get more information from the gravity field and make a more accurate model of the local geopotential.