حل معکوس معادله انتقال آلاینده به‌منظور شناسایی منابع آلاینده در رودخانه‌ها تحت شرایط واقعی با استفاده از روش ژئواستاتیستیک

حل مسئله معکوس انتقال آلاینده به دلیل ویژگی‌های خاصی همچون عدم وجود پاسخ، عدم یکتایی پاسخ و عدم پایداری بسیار مشکل و چالش‌برانگیز است. با توجه به پیچیدگی‌های مسئله مذکور، معمولاً فرضیات و ساده‌سازی‌هایی در روند حل صورت می‌گیرد که در نهایت منجر به ارائه روش‌هایی می‌گردد که قابلیت بسط و توسعه برای کاربرد در شرایط واقعی را ندارند. در این تحقیق، روشی کاربردی برای تشخیص منابع آلاینده در رودخانه‌ها تحت شرایط واقعی، با لحاظ نامنظمی مقاطع و غیرماندگاری جریان و با در نظر گرفتن تاثیر توامان فرآیندهای فیزیکی و شیمیایی انتقال، توسعه داده شده است. چارچوب احتمالاتی روش ارائه شده، امکان تخمین مشخصات منبع در لحظه‌های زمانی بیشتر از تعداد داده‌های مشاهداتی و همچنین در نظر گرفتن عدم قطعیت موجود در نتایج مدل ناشی از خطا در داده‌های مشاهداتی را فراهم می‌آورد. با توجه به این‌که در حل معکوس معادله انتقال، حل مستقیم آن نیز موردنیاز است، در ابتدا حل معادلات جریان و جابه‌جایی-پراکندگی با استفاده از روش‌ عددی تفاضل محدود صورت گرفته و سپس معادله معکوس انتقال به منظور شناسایی منابع آلاینده موجود، با استفاده از روش ژئواستاتیستیک حل می‌شود. نتایج اجرای مدل برای سه مثال فرضی و دو سری داده واقعی، حاکی از دقت مطلوب و پایداری عددی بالای مدل دربازیابی مشخصات منابع آلاینده حتی شرایط پیچیده و نزدیک به واقعیت و با استفاده داده‌های مشاهداتی ناقص و دارای خطا بود. میزان عدم قطعیت در بازیابی مشخصات منابع آلاینده هم از طریق محاسبه بازه اطمینان 95 درصد در نظر گرفته شد.

Inverse solution of transport equation for pollution source identification in rivers under realistic conditions using the geostatistical method

The inverse transport problem is very difficult and challenging to solve due to some special characteristics, including the lack of solution, nonuniqueness and instability. Regarding to these complexities, usually some simplifications are made in solution process, which ultimately leads to identification methods that cannot be extended for realworld applications. This study aims to develop a practical method for pollution source identification in rivers under realistic conditions, which considers irregular crosssections, unsteady flow and both physical and chemical transport processes. The stochastic framework of proposed method provides the possibility of estimation of source characteristics in greater time instances than available observation data as well as consideration of uncertainty due to error in those data. Considering that direct solution is also required in the solution of inverse transport problem, at first flow and transport equations is solved by finite difference numerical scheme. Then, inverse transport equation is solved to identify active pollution sources using the geostatistical method. Results of application of the method to three hypothetical examples and two sets of real data indicated the great accuracy and numerical stability of proposed method in reconstruction of source characteristics even in complicated realworld condition and using sparse and erroneous observation data. Furthermore, the identification uncertainty was considered through 95 percent confidence interval.